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偏导数存在一定可微吗
可微
和
偏导数存在
的关系
答:
可微和偏导数存在的关系:
可微必然偏导数存在,偏导数存在不一定可微
,若偏导数存在且偏导函数连续则必可微,但是可微只能推出偏导数存在,不能说明偏导函数连续。偏导数定义:在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变...
?
可微
与
偏导数存在
的关系 ?可微与偏导数存在什么关系
答:
可微和偏导数的关系如下:如果多元函数可微,那么偏导数就存在;
但是偏导数存在不一定可微
;只有偏导数存在且连续时,才能推出可微。而二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系有:1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域...
为什么
偏导数存在
不
一定可微
?
答:
对于一元函数来说,可导和可微是等价的,而对多元函数来说,偏导数都存在,也保证不了可微性
,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,偏导数存在且连续,则函数必可微!2,可微必可导!3,偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是:z=f(x...
偏导数存在一定可微吗
答:
意思就是
可微
可以推出可
偏导
,可偏导不能推出可微
偏导数存在
,
可微
,连续之间的关系
答:
连续,
但偏导数不连续时,函数不一定可微
。如果一个函数在某点处连续,但某个偏导数不存在或者不连续,那么该函数在该点处不一定可微。这是因为可微性不仅仅取决于函数的连续性,还需要函数在该点附近有充分的光滑性,即偏导数的连续性。如果某个偏导数不存在或者不连续,说明函数在该方向上的变化率没...
偏导数存在
并且连续,
可微
分吗?
答:
函数
可微
,那么
偏导数一定存在
,且连续。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
偏导数存在
是
可微
的什么条件
答:
函数
可微
是
存在偏导数
的必要条件。1、必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点
可微
分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。设函数y= f(x),若自变量...
全微分存在,
偏导存在
,连续,这三者之间关系
答:
偏导数连续是可微分充分条件,
偏导数存在
是可微分充分必要条件,偏导数存在,但函数不一定连续,反过来,成立,连续,则极限存在,反过来不成立。偏导存在是可微的必要不充分条件,
可微一定
偏导存在,但是偏导存在不
一定可微
;偏导存在是连续的既不充分也不必要条件,它们两个谁也推不出谁。可微是连续的...
偏导数
连续
一定可微吗
?
答:
可微
与偏导数连续的关系如下:可微必定连续且
偏导数存在
。连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续。连续未必可微,偏导数存在也未必可微。偏导数连续是可微的充分不必要条件。
可导必
可微
,可微必可导 这两句哪句是对的??请解释一下!
答:
对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数存在
。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不
一定可微
,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与可导是一样的。可积与连续的关系:可积不一定...
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