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偏导数存在一定连续吗
偏导数
在某点
存在一定
该函数在该点
连续吗
答:
在(0,0)极限不
存在
,也就不
连续
偏导数存在
原函数
连续吗
答:
f(x,y) 的偏导数存在并不意味着 f(x,y) 连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导存在一定连续吗
答:
偏导存在不一定连续
。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多,于是就要引入偏导数。偏导数反映的是函数...
偏导数存在
和偏导数
连续
是什么关系高数?
答:
偏导数连续,则偏导数存在;但是,当偏导数存在时,偏导数不一定连续
。2、偏导连续是偏导存在的充分条件;而偏导存在是偏导连续的必要条件。3、上图是偏导数存在与偏导连续之间的关系。4、偏导连续是指求出的偏导以后的函数是连续的。
偏导数存在
函数
一定连续吗
?
答:
连续
,但偏导数不连续时,函数不一定可微。如果一个函数在某点处连续,但某个偏导数不存在或者不连续,那么该函数在该点处不一定可微。这是因为可微性不仅仅取决于函数的连续性,还需要函数在该点附近有充分的光滑性,即偏导数的连续性。如果某个偏导数不存在或者不连续,说明函数在该方向上的变化率没...
偏导数
和
连续
有关吗?
答:
连续不一定偏导
存在
,偏导存在也不
一定连续
1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但
偏导数
不存在。证明:由=0=f(0,0),故f(x,y)=在点(0,0)连续.由偏导定义知:==1当x>0-1当x<0极限不存在.故f(x,y)在点(0,0)关于x的偏导数不存在,同理可证f(x,y)在点(...
多元函数的
偏导数存在
,
一定连续吗
?
答:
1.多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系.2. 多元函数的
偏导数存在
,函数不
一定连续
。例子见上图。3. 多元函数连续,则函数的偏导数也不
一定存在
。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
二元函数
偏导数存在
和
连续
的关系
答:
在一元的情况下,可导
一定连续
,反之不一定。二元就不满足了在二元的情况下,
偏导数存在
且连续,函数可微,函数连续;偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续。函数可微,偏导数存在,函数连续;函数不可微,偏导数不
一定存在
,函数不一定连续。函数连续,偏导数不一定存在,函数不一定可微;函数不连续,...
偏导数
与
连续
的关系是什么?
答:
3,多元函数中可微必可偏导,可微必
连续
,可偏导推不出可微,但若一阶偏导具有连续性则可推出可微。4,对于多元函数来说:某点处偏导数存在与否与该点连续性无关.(即使所有偏导数都存在也不能保证该点连续).偏导数存在是可微的必要条件,但非充分条件(可微
一定偏导数存在
,反之不然);偏导数存在...
函数可微,
偏导数一定存在
且
连续吗
?
答:
函数可微,那么
偏导数一定存在
,且
连续
。若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若二元函数在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
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