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偏导数存在可推出什么
偏导数存在
且连续,
能推出什么
结论吗?
答:
偏导数存在且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微
,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 ...
二元函数
:
偏导数存在
,有定义,存在极限,连续,可微。他们之间的推导关系...
答:
多元函数这些性质之间的关系是:可微分是最强 的性质
,即可微必然可以推出偏导数存在,必然可以推出连续。反之偏导数存在与连续之间是不能相互推出的(没有直接关系),即连续多元函数偏导数可以不存在;偏导数都存在多元函数也可以不连续。偏导数连续强于函数可微分,是可微分的充分不必要条件,相关例子可以...
连续是
偏导数存在
的
什么
条件
答:
连续是偏导数存在的必要不充分条件。偏导数要存在,
则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数,也就是说由偏导数存在能够推出函数连续
,但是函数连续无法推出偏导数存在。必要不充分条件,是逻辑学的术语之一,由A不可以推出B,由B可以推出A,则A是B的必要不充分条件。
有
偏导数
一定有方向导数吗
答:
偏导数存在,方向导数不存在。根据百度百科资料显示,
方向导数存在只能推出沿各坐标轴(例如x轴)方向的方向导数存在
,但倘若沿x轴正半轴方向的方向导数与沿x轴负半轴方向的方向导数不是相反数的话,那么关于x的偏导数就不存在。这就类似于一元函数在某点的左右导数都存在,不代表在该点的导数存在。在...
?可微与偏导数存在的关系 ?可微与
偏导数存在什么
关系
答:
可微和偏导数的关系如下:如果多元函数可微,那么偏导数就存在;但是偏导数存在不一定可微;只有偏导数存在且连续时,才能推出可微。而
二元函数
连续、偏导数存在、可微之间的关系有:1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域...
偏导数
连续可微怎么
推出
可微?
答:
偏导数存在
且连续(这个连续指的是求完偏导的函数)=>可微,反之推不出;可微=>偏导数存在,反之推不出;可微=>连续(这个连续指的是没求偏导的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。
高数中,
偏导数存在
,是否
能推出
方向导数存在?
答:
偏导数存在
,是可导的必要条件,偏导数连续是可导的充分条件,当然这是针对可导的 偏导数存在,方向导数就是存在的~
怎样理解多元函数,连续与
偏导存在
的关系,偏导连续之间的关系_百度知 ...
答:
是
偏导数存在
且偏导数连续),是
可以推出
可微的。而可微是很强的结论,因为可以用十分特殊的线性函数来逼近的话,很多特殊的反例就不见了,而线性函数是连续的,这由定义可以看出来。所以,
偏导存在
且连续可以推出函数连续,反之不能。反例沿用之前的反例,函数连续,但偏导不存在。
二元函数在一点的
偏导数存在
是该点连续的
什么
条件
答:
1、连续不一定可导,可导必连续 2、多元函数连续不是
偏导存在
的充分条件也不是必要条件。偏导存在且连续
可以推出
多元函数连续,反之不可。3、偏导连续一定可微,偏导存在不一定连续,连续不一定偏导存在,可微不一定偏导连续,偏导连续一定可微:可以理解成有一个n维的坐标系,既然所有的维上,函数都是...
...2,A能推出B则A是B的
什么
条件 3
偏导数存在能推出
可微吗
答:
答:1.
偏导数存在
是在该点处可微的必要条件;2. A
能推出
B则A是B的充分条件;3. 偏导数存在不能推出可微,偏导数连续能推出可微.附:多元函数在一点处的连续,
偏导存在
, 可微, 偏导连续四者之间的关系如下图所示:
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