00问答网
所有问题
当前搜索:
关于拉格朗日中值定理的题
高等数学一元函数微分学,请问这道题最后一行是怎么化的,谢谢大佬...
答:
2.这道高等数学题,主要是对两个函数分别用了
拉格朗日中值定理
,然后,最关键的时,对F(x)用拉格朗日中值定理后,应该将已知条件代入,即f(a)=f(b)=1。请看我图中的第一行。3、这样,用了拉格朗日后化简后,就得到最后一行。具体的这道高等数学的详细化为最后一行步骤及说明见上。
用
拉格朗日中值定理
证明e*x>1+x,(x>0)
答:
原题是:用
拉格朗日中值定理
证明e^x>1+x,(x>0)证明:设f(t)=e^t 则f'(t)=e^t 对任意x>0 f(t)在[0,x]上连续,在(0,x)上可导。由拉格朗日中值定理得 存在a∈(0,x),使 (f(x)-f(0))/(x-0)=f'(a)而(f(x)-f(0))/(x-0)=(e^x-1)/x,f'(a)=e^a>0 ...
拉格朗日中值定理的题
答:
由
拉格朗日中值定理
,存在c∈(1,x),使f(x) - f(1)=f '(c)(x -1),即e^x -e=e^c(x -1) ,因为c>1,所以e^x -e=e^c(x -1)>e(x -1),即e^x >ex。证毕。(2) b - a > 1/a -1/b (b>a>1)证明:设f(x)=1/x ,则f(x)在区间[a,b]上连续,在区间(...
微分
中值定理的
难题,求大神老师解答16题!
答:
∵h(x0)>0,x0-a>0,b-x0>0,∴h'(c1)>0>h'(c2),再次由
拉格朗日中值定理
得 存在ξ∈(c1,c2),使得h''(ξ)=[h'(c2)-h'(c1)]/(c2-c1),∵c2>x0>c1,h'(c2)<h'(c1)∴h''(ξ)<0,即有ξ∈(a,b),f''(ξ)<g''(ξ)...
高数,
拉格朗日中值定理
求此题过程
答:
解:f(x)=1/x f(1)=1/1=1,f(2)=½f'(x)=-1/x²由
拉格朗日中值定理
得:在(1,2)内存在一点ξ,使得 f'(ξ)=[f(2)-f(1)]/(2-1)f'(ξ)=(½ -1)/1=-½f'(ξ)=-1/ξ²-1/ξ²=-½ξ²=2 ξ∈(1,2)ξ=√2 ξ...
拉格朗日中值定理
e的x方大于 ex
答:
解答:令f(x)=e∧x-ex.f'(x)=e∧x-e.由
拉格朗日中值定理
可知,存在ξ∈(1,x),使得f(x)-f(1)=f'(ξ)(x-1)即:e∧x-ex=(e∧ξ-e)(x-1)我觉得
题目
少了x>1这个条件,否则无法做下去!∵x>1,∴e∧x>e,∴e∧x-ex=(e∧x-e)(x-1)>...
如何用
拉格朗日中值定理
解题?
答:
拉格朗日中值定理
又称拉氏定理,是罗尔
中值定理的
推广,同时也是柯西中值定理的特殊情形 如果函数f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续,则必有一ξ∈(a,b),使得 f'(ξ)*(b-a)=f(b)-f(a)f(x)在(a,b)上可导,[a,b]上连续是拉格朗日中值定理成立的充分条件。几何意义 若连续曲线y=...
大一数学题
拉格朗日中值定理
答:
1,根据
拉格朗日中值定理
1/(1+c^2)=(arctan x -arctan0)/(x-0) 0<c<x存在这么一个c 得到arctanx=x/(1+c^2)<x arctanx=x/(1+c^2)>x/(1+x^2)2,证明:可以用高中的做但是都大学了最好用拉格朗日中值定理做因为会更方便的 对lnx在(a,b)使用拉格朗日中值定理得:lnb-...
帮忙解一下这一题的过程
答:
拉格朗日中值定理
:如果函数f(x)满足 在闭区间[a,b]上连续;在开区间(a,b)内可导,那么在(a,b)内至少有一点ξ(a<ξ
利用
拉格朗日中值定理
秒杀某些复杂极限问题
答:
拉格朗日中值定理
可以秒杀某些复杂极限问题,设函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=f(b)=0,证明:存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。证明:由于f(a)=f(b)=0,根据罗尔定理,存在ξ∈(a,b),使得f'(ξ)=0。应用拉氏中值求极限的核心:两个复合函数...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
有关拉格朗日中值定理的证明题
拉格朗日中值定理高中导数题
拉格朗日中值定理概念题
拉格朗日中值定理 例题
拉格朗日中值定理选择题
拉格朗日中值定理例题及解析
拉格朗日中值定理简单例题
拉格朗日中值定理例题高数
拉格朗日中值定理经典例题