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几个线性无关的向量秩为几
线性无关的向量
组的
秩是多少
?
答:
设有n个向量a1,a2...,an(都是m维),如果他们线性无关,那么n
个
向量组成
的向量
组的秩就是n。在线性代数里,矢量空间的一组元素中,若没有矢量可用有限个其他矢量的线性组合所表示,则称为线性无关或线性独立,反之称为线性相关。在线性代数中,一个矩阵A的列
秩是
A的
线性无关的
纵列的极大数目。
线性无关
特征
向量的
个数与矩阵
的秩
之间的关系是什么
答:
线性无关特征向量的个数与矩阵的秩之间有一定的关系。具体来说,
若一个方阵A存在n个线性无关的特征向量,则其秩一定为n
。进一步解释,一个n阶方阵A的特征向量是指在一个n维向量空间中,经过A变换后方向不变的向量。而线性无关的特征向量是指这些特征向量之间互不相关,任何一个特征向量都不能由其它...
证明3个列
向量线性无关
,给出具体数值的。我只做列变化,求出
秩为
3...
答:
可以。向量组
无关
等价于 该向量组
的秩
=
向量的
个数。而向量组的秩=它们构成的矩阵的秩。
三阶矩阵有三
个线性无关的
特征
向量
,能推出来什么?
答:
推导结果:线性无关解的个数与秩有关,
你这里特征值为1的时候
,题意是解的个数就是2,也就是线性无关的特征相量有2个,那么矩阵的秩为1。2重特征根的原因:只有一个线性无关的解,那么秩就为3-1=2,这里3是A的阶数,1是1个线性无关解,则有2重特征根。
矩阵a为什么满足a中
线性无关的
列
向量
最多有r个,
秩为
r
答:
矩阵的列秩和行秩总是相等的,因此它们可以简单地称作矩阵A的秩。所以既然矩阵
的秩是
r,说明这个矩阵的列向量的最大无关组数量是r个,即最多r个列
向量线性无关
。这是定义直接规定了的,不存在其他的什么证明。简单的说,这就类似于为什么等边三角形的三条边都相等一样,都是定义直接规定了的。
...一个矩阵有3个列
向量线性无关
,就说这个矩阵
的秩是
3??急急急_百度...
答:
即可得出一个矩阵有3个列向量线性无关,就说这个矩阵的
秩是
3。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的
线性独立的
纵列的极大数目。类似地,行秩是A的
线性无关的
横行的极大数目。即如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者列
向量的
秩,也就是极大无关组中所含向量的个数。
由n
个线性无关向量
作为列组成的矩阵
秩为
n…秩和线性无关什么关系?高手...
答:
由n
个线性无关
向量作为列组成的矩阵
秩为
n 最简单易懂的来讲,就是:矩阵的秩=矩阵的
线性无关的向量
的个数 这里线性无关的向量有n个,那么组成的矩阵的秩肯定是n 希望对你有帮助,望采纳,谢谢~
求
向量
组
的秩
和所有极大
线性无关
组?
答:
同学您好,这道题你首先列出一个矩阵,然后对它进行行阶梯型矩阵化简,就便可得秩为2。因为它
的秩为
2,因此我们可以知道在每两个列中存在可逆的二阶矩阵。因此我们就知道极大
线性无关
组有三组,分别为a1,a2、a1,a3、a2,a3。希望采纳,谢谢!!!
线性无关
和
秩
的关系?
答:
线性无关和秩的关系是:如果一个矩阵行向量线性无关,那么这个矩阵就是满秩的,也就
是秩
等于行数或者列数,对于一个向量组来说,向量组线性无关的充分必要条件是这个向量组的秩等于向量个数。如果齐次线性方程组Ax=0有k
个线性无关的
解,那么基础解系所含
向量的
个数n-r(A)>=k,即有 r(A)。
4维
向量
α1,α2,α3
线性无关
,矩阵A=(α1,α2,α3),求矩阵A
的秩
?
答:
由于三个
向量线性无关
,所以该矩阵的列秩应该为3,该矩阵又是4*3的矩阵,根据矩阵的行秩等于列秩,我们就很容易知道该矩阵
的秩为
3 因为我们可以想象,一个矩阵通过初等行变换我们可以把它化为阶梯形,也就是所有为零的行都在最下面,而上面行都含有非零元素,这时矩阵的秩就正好等于阶梯的个数。在...
1
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3
4
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7
8
9
10
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