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函数上下界
上界
下界
定义是什么?
答:
都是针对一个
函数
f(x)来说的;
下界
:存在实数M,使得f(x)>M恒成立,则M为该函数的下界;上界:存在实数M,使得f(x)<M恒成立,则M为该函数的上界。上界(upper bound)是一个与偏序集有关的特殊元素,指的是偏序集中大于或等于它的子集中一切元素的元素。若数集S为实数集R的子集有上界,则...
什么叫上界,
下界
?
答:
设
函数
f(x)的定义域为D,f(x)集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有
下界
,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。如果存在正数M,使得 |f(x)|≤M ...
如何理解
函数
的上界和
下界
?
答:
设
函数
f(x)是某一个实数集A上有定义,如果存在正数M 对于一切X∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上有界,如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界 设f为定义在D上的函数,若存在数M(L),使得对每一个x∈D有: ƒ(x)≤M(ƒ(x)≥L)则称ƒ在D...
函数
有界的判断方法是什么?
答:
y=x(0<=x<=5)其中,该
函数
的上界是5,
下界
是0。y=4sin(x)其中,该函数的上界是4,下界是-4。y=sin(x)+3其中,该函数的上界是4,下界是2。y=2cos(x)+3其中,该函数的上界是5,下界是1。函数的性质:有界性,单调性,周期性,连续性,可积性。1、单调性 闭区间上的单调函...
有界
函数
有哪些呢?
答:
有界
函数
是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的
下界
,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个...
函数
有没有
上下界
?
答:
常见的有界
函数
有:y=sin(x) 其中,该函数的上界是1,
下界
是-1。y=cos(x)其中,该函数的上界是1,下界是-1。y=arctan(x)其中,该函数的上界是pi/2,下界是-pi/2。y=x(0<=x<=5)其中,该函数的上界是5,下界是0。y=4sin(x) 其中,该函数的上界是4,下界是-4。y=sin(x...
函数
f(x)的上界与
下界
有什么区别?
答:
应该意思就是说,有界
函数
的上界和
下界
都不是唯一的。是这个意思吧。函数的上界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≤m(m是常数)那么m就称为f(x)的上界。函数的下界的定义:如果函数f(x)始终满足f(x)≥n(n是常数)那么n就称为函数的下界。由上界和下界的定义可知,如果一个函数有f...
什么是有界
函数
的上界和
下界
?
答:
根据
上下界
的定义,如果一个
函数
f(x),找到一个下界a,也就是说f(x)≥a恒成立 很明显对于a-1,也满足f(x)≥a-1恒成立,即a-1也是这个函数的下界,同理,任何比a小的数都是这个函数的下界,所以下界是无数个。如果f(x),找到一个上界b,也就是说f(x)≤b恒成立 很明显,对于b...
为什么
函数
有上界必有
下界
?
答:
x)|<A,这与
函数
f(x)在X上有界矛盾。所以,假设不成立,f(x)在X上即有上界又有
下界
。解题过程如下:设函数f(x)在数集X有定义 试证:函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界又有下界。证明:充分性:若f(x)上界 M 下界N 则:|f(x)|<=Max{M,N} ∴有界 ...
什么时候
函数
有
上下界
呢?
答:
有界
函数
是同时有
上下界
才叫有界函数。有界函数是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数的特点:有界函数并不一定是连续的,根据定义,ƒ在D...
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