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函数关于y=x对称
若一个
函数
的图像
关于
直线
y=x对称
,怎么求该函数的解析式?(麻烦举个...
答:
若一个函数的图像
关于
直线
y=x对称
,则有y=f(x)及x=f(y)。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的
函数x
= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1)(x)的定义域、值域分别...
什么是
关于y= x对称
?
答:
原点
对称
是数学中的一种几何现象,原点是X轴与Y轴的交点。奇
函数
的任何一个点都有对称点,直角坐标系上一点(
x,y)关于
原点对称的点为(-x,-y)。
关于y=x对称
的
函数
答:
互为反
函数
的两个函数,
关于y=X对称
。
如何判断
函数关于y= x对称
?
答:
如果两个
函数关于x=y对称
,在这两个函数一定互为反函数,将一个函数的反函数与另一个函数比较,如果与另一个函数比对后是同一个函数,那么就是关于x=y对称。
怎么求
关于y=x对称
的
函数
是什么呢?
答:
先将y=f(x)转换成x=f(y)的形式,再将x、y互换即可。如:y=ln(x)e^y=e^ln(x)=x 即x=e^y x、y互换,y=ln(x)
关于y=x对称
的函数是:y=e^x
数学的
函数
如果
关于y=x对称
,具有什么特点
答:
如:y=2的x次方,求反
函数
过程为log2(y)=x;反函数 为log2 (x) =y;两个图像关于y=x(一三象限角平分线)对称;如果有一个点为(2,3)
关于y=x对称
点为(3,2)。详细函数:首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。
什么是轮换对称性和
关于y= x对称
?
答:
轮换对称性是指一个
函数
在经过替换后仍然保持不变的特性。具体来说,如果一个函数f(x)在经过替换后仍然等于f(x),则称该函数具有轮换对称性。例如,函数f(x)=x^2在经过替换后仍然等于f(x),因此它具有轮换对称性。而
关于y=x对称
是指一个函数图像与y=x直线对称的特性。具体来说,如果一...
函数关于y=x对称
答:
由f(x)与g(x)
关于y=x对称
可以知道f(x)与g(x)互为反
函数
,反函数有一个很好的性质,那就是f(x)与g(x)的x、y可以互换,举个例子,若f(1)=2,则g(2)=1。所以本道题就很简单了。因为g(0)=2,所以f(2)=0,代入之后可以得到:a-2/2+3=0.解得a=2....
关于y=x对称
的两个
函数
一定互为反函数?
答:
不一定。这是因为,反
函数
的存在是前提。反函数和它的原函数的图像当然是
关于
直线
y=x对称
,但是两个图像关于直线y=x对称的函数,却可能不存在反函数。比如:y=x^2和y=√x的图像关于直线y=x对称却都不互为反函数。只有削减它们的定义域以后成为y=x^2,(x>=0)和y=√x以后,才互为反函数。
为什么互为反
函数
的两个函数图像
关于y= x对称
答:
,反函数上必有点(y0,x0)。这两个点在直线x+y-x0-y0=0上,与y=x垂直,而且两个点的中点([x0+y0]/2,[x0+y0]/2)也在直线y=x上,所以y=x是两点连线的垂直平分线,两点关于y=x对称。又因为原函数和反函数上的所有点都可以这样一一对应,所以互为反函数的两个
函数关于y=x对称
。
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