不一定。
这是因为，反函数的存在是前提。反函数和它的原函数的图像当然是关于直线y=x对称，但是两个图像关于直线y=x对称的函数，却可能不存在反函数。
比如：y=x^2和y=√x的图像关于直线y=x对称却都不互为反函数。只有削减它们的定义域以后成为y=x^2，(x>=0)和y=√x以后，才互为反函数。
扩展资料：
反函数的性质：
（1）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（2）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（3）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（4）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（5）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
（6）反函数是相互的且具有唯一性。
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第1个回答 推荐于2017-11-23
不是等价的。
这是因为，反函数的存在是前提。反函数和它的原函数的图像当然是关于直线y=x对称，但是两个图像关于直线y=x对称的函数，却可能不存在反函数。
比如：y=x^2和y^2=x的图像关于直线y=x对称却都不互为反函数。只有削减它们的定义域以后成为y=x^2,(x>=0)和y=根号x以后，才互为反函数。本回答被网友采纳
这是因为，反函数的存在是前提。反函数和它的原函数的图像当然是关于直线y=x对称，但是两个图像关于直线y=x对称的函数，却可能不存在反函数。
比如：y=x^2和y^2=x的图像关于直线y=x对称却都不互为反函数。只有削减它们的定义域以后成为y=x^2,(x>=0)和y=根号x以后，才互为反函数。本回答被网友采纳
第2个回答 2010-10-22
应该就正确的
y=f(x)反函数存在的条件是：在定义域内x和y是一一对应的关系，所以必须就单调函数才有反函数的。
y=f(x)反函数存在的条件是：在定义域内x和y是一一对应的关系，所以必须就单调函数才有反函数的。
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