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函数和反函数的导数互为倒数
反函数导数与
原函数导数关系
答:
反函数导数与原函数导数关系:互为倒数
。设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数,前提要f'(x)存在,且不为0)。原 函数的导数和反函数的导数成倒数关系 首先,在这里反函数必须明白是什么样的反函数。我们一般设一个原来的函数y=f(x)那么反函数就设为y=f...
反函数与
原
函数的导数
关系是什么??
答:
答:设原函数为y=f(x),则其反函数在y点的导数与f'(x)互为倒数(即原函数
,前提要f'(x)存在且不为0)。解释如下图:一定要注意,是反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数,不能随便对应哦!附上反函数二阶导公式。
反函数与
原
函数的导数互为倒数
,怎么理解??
答:
y=y(x) 原函数 原函数的导数:dy/dx x=x(y) 反函数 反函数的导数:dx/dy 可见: dx/dy = 1/(dy/dx) 即原函数的导数
与反函数的导数互为倒数
。 举例:原函数 y = tan x 反函数 x = arctan y 原函数的导数 dy/dx = sec²x 反函数的导数 dx/dy ......
函数的反函数
是不是
函数导数
的
倒数
?
答:
互为反函数的两个函数的导数没有关系
。1)定义:y=f(x) ,其反函数是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy)。即f(x)对x求导数=(g(y)对y的导数)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2。由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者互为倒数。已知函数y...
反函数的导数互为
相反数?
答:
错,
互为倒数
。我们都知道
反函数的
图像关于直线y=x对称(例如y=e^x和y=lnx),也就是说在某个函数图像上任意找一个点,然后作它关于y=x的对称点,这个对称点必落在这个函数的反函数图像上,而且观察可以得到,在这个点切线的也是关于y=x对称,而tan(45°+a)*tan(45°-a)=1。所以,两者的...
原函数的一阶
导数与反函数的
一阶导数是
互为倒数
关系,,对于隐函数也成立...
答:
仍然成立。这是函数与其
反函数
他们各自
的导数
之间的关系,与隐
函数与
显函数无关。
反函数的导数
为什么
互为倒数
答:
1)定义:y=f(x) ,其
反函数
是由前式直接求出的x=g(y), 有dy/dx=1/(dx/dy),即f(x)对x求导数=(g(y)对y
的导数
)的倒数。2)例子: y=2x,反函数是x=y/2.由y=2x得dy/dx=2, 由x=y/2得 dx/dy=1/2; 显然二者
互为倒数
。
如果一个函数存在导数,则原函数的导数与其
反函数的导数
有什么关系?
答:
设原函数为y=f(x)在区间Ix内
可导
且f'(x)≠0,值域为区间Iy.则其
反函数
为x= の(y)在Iy可导且 の'(y)=1/f'(x)即他们
互为倒数
。
反函数与
它的原函数在
导数
上有什么关系吗?
答:
解:令y=f(x)为原函数,那么y'=f'(x)也就是f(x)
的导数
.那么这样变换,由于x=[f^(-1)(f(x))]',对其求导,也就是1=f'(x)*f'^(-1)(f(x)),也就是1=f'(x)*f'^(-1)(y)对于
函数的反函数
,应该将y与x互换,也就是把反函数作用的对象变为x,这样1=f'(x)*f^(-1)(x)...
高数
导函数与反函数的
关系
答:
最后把f'(y)的y换成x就行了 二者是相等关系,也就是原
函数与反函数的导数互为倒数
。
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