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函数在有限奇点处的留数
z=kπ时求fz=1/zsinz
在有限
孤立
奇点处的留数
答:
所以f(z)=1/zsin(z)这个
函数在
z=0时是2阶的
奇点
,在k*pi,k不为0时是1阶的奇点。A、z=k*pi,k不为0时候 Res(f;k*pi)= (z-k*pi)/(z*sin(z)) 在z->k*pi时的极限,用洛必达法则。Res(f;k*pi)=1/(k*pi*cos(kpi)),k是偶数时候
留数
是1/kpi,k是奇数时候留数是-1/k...
求下列
函数在有限
孤立
奇点处的留数
急急急
答:
(2)的
奇点
z=1是本性奇点,直接把cosz的泰勒展开中z的部分换成1/(1-z),可以得到-1次幂的系数是0,所以
留数
为0
一道关于留数的问题,求f(z)=(1-e^2z)/z^4
在有限奇点处的留数
,书上...
答:
因为上下两个函数(1-e^2z)与z^4在z=0时都为0,所以得对上下两式洛朗展开,上面是最低次幂是一次 ,下面最低即4次,所以最后整个式子最小是-3次幂,所以是3次
奇点
.如果上面是e^2z的话,那就是4次~全手打,求采纳😊谢谢~不懂追问 ...
...
函数
f(x)=z/z^4-1在复平面上的所有
有限奇点处的留数
的和为...
答:
奇点
为0,0为四级极点,留数为Res[f(z),0]=1/6 ,不要要是你题目表达的意思为f(x)=z/(z^4-1)的话,结果就不一样了哦!这样的话奇点分别为1,-1,i,-i。她们
的留数
分别为Res[f(z),1]=1/4, Res[f(z),,-1]=1/4, Res[f(z),i]=-1/4,Res[f(z),-i]=-1...
复变
函数
中
奇点
类型和
留数
答:
他不是极点。是个本性
奇点
。因为展开成洛朗级数时,有无限个负幂项。不是c-1找不到,是C-1=0 所以
留数
就是0 如果取倒数,因为z->0时,sin(1/z)/z^3可能取正无穷,也可能取负无穷。所以lim(z->0) (z^3/sin(1/z))=0 那么z=0点此时是个可去极点。z=0点的留数为0 ...
求下列各
函数在有限奇点处的留数
答:
1.Res[f(z),0]=-1/2 Res[f(z),2]=3/2 2.Res[f(z),kpai+1/2*pai]=(-1)的k+1次方(kpai+1/2*pai)
留数
定理
答:
留数定理是复变函数理论中的一个重要定理,它用于计算
函数在
某些点
处的留数
。留数是一个复变函数在某个孤立
奇点处的
特殊值,它可以用于计算函数在该点处的积分值。留数定理的表述如下:设f(z)是一个在区域D内除了
有限
个孤立奇点外全纯的函数,C是D内一条简单闭曲线,其正向为逆时针方向,则f(z)...
复变
函数
中的留数问题,求下图中
在有限
孤立
奇点处的留数
答:
展开1/sinz=1/z+z/6+(7 z^3)/360+(31 z^5)/15120...除以一个z求的z^-1的系数为0因此
留数
为0
你好,如果是
函数
f(x)=z/z^4+1在复平面上的所有
有限奇点处的留数
...
答:
在z=a
处的留数
定义 就是洛伦特展开式的 1/(z-a)的系数 此处a=0 1/z的系数是1/4!=1/24
留数
求法及其应用
答:
留数求法及其应用如下:留数求法:如果f(z)在扩充复平面上只有
有限
个孤立
奇点
(包括无穷远点在内),则f(z)在各点
的留数
总和为零。如图所示:应用:我们运用留数定理可以把要求的积分转化成为复变
函数
沿闭曲线的积分,从而把等待求解积分转化为留数的计算。留数在复变函数论之中是一个相当重要的...
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