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函数的极值与最值例题
急求!!在线等!!求下列
函数的极值和
在给定区间上
的最大值与最
小值(1...
答:
∴
函数
在[-1/3,1]上
的最大值
为f(-1/3)=269/27,最小值为f(1)=-5 这道题楼主没写清楚,如果是求区间[-3,1]
的最值
,就跟第二题一样,要比较四个特殊值的大小 f(-3)=15, f(-2)=22, f(2)=-10, f(1)=-5;如此,则最大值为22,最小值为-10 (4)f(x)=48x-x³...
如何找出
函数的极值与最
小值?
答:
1. 极大值:给定一个函数 f(x),如果存在某个数 c 在函数的定义域内,使得对于任意的 x 在定义域内且不等于 c,都有 f(x) ≤ f(c),那么称 f(c) 为函数 f(x) 的极大值。简而言之,如果在某一点 c 处,函数的取值比它附近的其他点都大或相等,则称该点为
函数的极大值
点。2. ...
如何求
函数的极值
点
和最
大值?
答:
a+c = 0, a+b+d = 0, a+b+c = 0, b+d = 1 解得 b = 0, d = 1, a = -1, c = 1 ∫dx/[(x²+1)(x²+x+1)] = ∫[(x+1)/(x^2+x+1) - x/(x^2+1)]dx = (1/2)∫[(2x+1+1)/(x^2+x+1) - (1/2)∫d(x^2+1)/(x^...
如何利用导数研究
函数的极值
(
最值
)问题
答:
当
函数
的导数值得0的时候,算出x的值,在x值这里函数y取得
极值
举例函数:y=x²+x+1 导数为y’=2x+1 令y’=2x+1=0,x=-1/2 将x=-1/2带入原函数y=x²+x+1,求得y的值为极值
怎么求
函数的极值
答:
函数求
极值
的应用 函数求极值在数学和实际应用中有广泛的应用,下面列举一些常见的应用场景:1. 最优化问题 函数求极值是最优化问题的关键。例如,在经济学中,通过求解成本函数或利润
函数的
极小值来确定最佳生产方案;在工程中,通过求解能量函数的极小值来设计最优控制系统。2. 概率统计 在统计学中,...
已知
函数
f(x)=x3-12x(1)求函数f(x)
的极值
;(2)当x∈[-3,3]时,求f(x...
答:
的变化如下表: x (-∞,-2) -2 (-2,2) 2 (2,+∞) f′(x) + 0 - 0 + f(x) 单调递增 16 单调递减 -16 单调递增∴f(x)
极大值
为f(-2)=16,f(x)极小值为f(2)=-16;(2)由(1)知,f(-2)=16,f(...
【高数/数学分析】闭区间内的唯一
极值
点一定是
最值
,这句话对吗?图里...
答:
极值点是指
函数的
值在该点的左侧比该点的值小,在该点的右侧比该点的值大,即在该点处函数取得极大值或极小值。最值是指函数在某一区间内取得
的最大值
或最小值。因此,闭区间内的唯一极值点只是可能是该闭区间内
的最值
,不一定是最值。如果该点是最值,那么这个闭区间内的最值就是该极值点...
二次
函数
求
极值
公式是啥,
答:
二次函数的一般形式是 f(x) = ax² + bx + c,其中 a、b、c 是实数且 a ≠ 0。要求二次
函数的极值
(最大值或最小值),可以使用以下公式:1. 当 a > 0 时,二次函数的极小值发生在顶点处,顶点的 x 坐标为 -b/(2a),对应的 y 坐标即为
函数的最小值
。极小值:f(-b/(...
极值与最值
的区别与联系是什么?
答:
- 最大值:在区间[0, 4]上,
函数的最大值
为f(2) = 1。因此,最大值为1。- 最小值:在区间[0, 4]上,
函数的最小值
为f(2) = 1。因此,最小值为1。2.
最值
(absolute extremum):最值是指函数在整个定义域上取得的最大值或最小值。最值也分为两种类型:
最大值和最
小值。- 最...
...的值;(2)当 时,求
函数
在区间[1,2]上
的最大值
;
答:
(1) ;(2) 时, 取
最大值
;(3) . 试题分析:(1)先求出 ,因为当 时,
函数
取得
极值
,所以 ,从而求出 ;(2)根据 判断函数 在区间[1,2]上的单调性,从而判断出最大值点,求出最大值;(3)由题意可知,方程 有唯一实数解,所以 有唯一实数解,设...
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