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分段函数定积分做题步骤
分段函数
不
定积分
累积量是为什么?
答:
当
积分
上限大于½π时,由于f(x)为
分段函数
,在½π处分段,因此要对两个函数分别积分,成为“累积量”。积分上限不大于½π时,只涉及分段函数的一部分,自然不涉及“累积”。
分段函数
的不
定积分
,为什么C1=-1/2+C
答:
回答:原
函数
在x=0处连续,将求得的原函数在x=0处的左、右极限相等,可得 C1=-1/2+C
分段函数
不
定积分
问题,解析里说要统一常数,请问我画线部分的C1是如何...
答:
函数
在0点连续,必有0点处两侧的函数值相等,把0带入到右侧x≤0时函数式中可求得到。
有关
分段函数
的不
定积分
答:
积分
是求导的反问题.求f(x)的原
函数
,就是说哪个函数求导会等于f(x).这个原函数都可导了,当然是连续的.
分段函数
断点处导数能用洛必达法则么
答:
这个问题不能一概而论的。首先:洛必达法则是用来求极限的。而
分段函数
在断点处的导数只能用导数的定义来求(且很可能需要分左右导数来求),用定义计算导数本身就是一个极限问题。因此在这个极限计算
过程
中,如果符合了洛必达法则的使用条件,那么是可以用的。如果仍有疑问,可以拿具体例子来共同分析。
高等数学,
分段函数
第一类间断点不存在积分只适用于不
定积分
吗
答:
对于不
定积分
来说,连续函数必有原函数,且原函数连续.如果
分段函数
的分界点是函数的第一类间断点,则包含该点在内的区间不存在原函数.但是对于定积分来说,在[a,b]上的连续函数和只有有限个第一类间断点的函数都是可积函数.
函数不同区间上的不
定积分
可能不同吗,比如
分段函数
答:
如果函数式子是确定的 没有绝对值,
分段函数
等等 那得到的
积分函数
当然一致 而分段函数在不同区间的积分 显然是不一样的
Sinx的绝对值的原
函数
(不
定积分
)是什么?是怎么求出来的?
答:
根据牛顿-莱布尼茨公式,许多
函数
的
定积分
的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意不定积分与定积分之间的关系:定积分是一个数,而不定积分是一个表达式,它们仅仅是数学上有一个计算关系。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定...
∫|sinx|的不
定积分
答:
具体回答如下:当(n--1)pi<=x<n*pi时 F(x)=2n--1+(--1)^ncosx 当(n--1)pi<=x<n*pi时 |sinx|dx =2n--1+(-1)^ncosx+C 不
定积分
的意义:一个
函数
,可以存在不定积分,而不存在定积分,也可以存在定积分,而没有不定积分。连续函数,一定存在定积分和不定积分。若在有限区间[...
被积
函数
一定要是函数吗?
答:
除了以上求解
步骤
,其实更通用的方法应该是有理函数不
定积分
的方法! 为有理函数,部分分式分解可得 令 ,故不定积分计算转换为计算 将 分别代入,可得 于是可得 以上问题的探讨包含了不定积分平时练习中要注意的一些问题,比如被积函数的恒等变换,
分段函数
不定积分的计算,不定积分结果的验证等。分享的...
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