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分段函数的连续性怎么证明
证明
一个
分段函数
是
连续函数
有什么方法?
答:
首先看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点
,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处的连续性证明 如果一个多元函数是连续的,那么一般的做法是这样:通过夹逼...
讨论
分段函数的连续性
和可导性
答:
1、连续性证明:左极限=lim(x→0-)f(x)=lim(x→0-)x(用x=0左边的函数式,即x<0的函数式求)=0
右极限=lim(x→0+)f(x)=lim(x→0+)x²(用x=0右边的函数式,即x>0的函数式求)=0 左右极限相等,所以极限存在,即lim(x→0)f(x)=0 而根据题意,f(0...
证明分段函数连续
,急!
答:
|f(x)-f(0)|=|f(x)-0|=|x|=|x-0|<δ=ε 所以f(x)在x=0处
连续
一般
怎样证明分段函数的连续性
。。急求~我比较笨啦~求高手。。_百度知...
答:
通常只需判断分段点左边及右边的函数值是否相等,且等于该点函数值即可
。比如x>=0时,f(x)=x^2+1 x<0时,f(x)=sinx 在x=0+(即0点右边),f(0+)=0+1=1 在x=0-, (即0点左边),f(0-)=sin0=0 两者不等,所以在x=0处不连续。
怎么证明分段函数
在定义域内是
连续
的?
答:
证明
在定义域的开区间任意一点x0有x→x0limf(x)=f(x0),闭区间还需要证明在端点处单侧连续。
连续函数
是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的。又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短...
三
分段函数怎么
求
连续性
,可导性
答:
解:
函数
再x0处
连续的证明
方法 f(x0-)=f(x0+)=f(x0)函数再x0处可到的证明方法都 f'(x0-)=f'(x0+)=f'(x0)
想
证明
一个
分段函数的连续性
,是不是要看他的可导性,如题,该
怎么
求...
答:
首先,连续是连续,可导是可导,题目要你先证明连续性你就先证这个,凡事一步一步来不要跳。注意这里只需要
证明函数
在x=0点连续以及可导,只要证明这一点就够了,其他的点是不是连续,是不是可导我们根本就不关心。利用连续性、导数的定义还有题设条件就完了。证明函数f(x)在x=0点
的连续性
只需要...
如何证明
一个
分段函数
是
连续函数
答:
1=1。x=0-,(即0点左边),f(0-)=sin0=0。两者等所x=0处
连续
。也可以用导数极限进行判断。导数极限定理: 设函数f(x)在点a的某邻域U(a)内连续,在U(a)的空心邻域内可导,且当x--->a时,导
函数的
极限存在,那么:f(x)在点a处可导,且等于[x-->a时,f(x)的导函数的极限]。
证明分段函数
在定义域内是
连续
的
答:
所以
证明分段函数的连续性
,先说明这几段函数各自在定义域的区间上连续,再证明在分段点的连续性。后者是重点,也难点,必须用单侧极限理论严格证明。亲,以简驭繁。举个简单的例子。证明:分段函数f(x)的连续性。f(x)={x,x≥0;-x,x<0.证明:显然y=x在(0,+∞)上是连续的,y=-x在(...
证明连续性
的步骤
答:
证明连续性
的步骤如下:1、基本方法:求出分段函数在某点的左右极限值,如果左极限=右极限=函数在该点的函数值,就说明函数在此点是连续的。2、图像法:画出
分段函数的
图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该
函数连续
。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3、定义...
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