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分段函数连续的条件是什么
函数
在某点
连续的
充要
条件是什么
,怎么证明?
答:
画出分段函数的图像,从图像上看,如果图像是一条连续不断的曲线,则该函数连续
。如果函数图像从某点断开,则函数在该点就不是连续的。3、定义法:若一个函数在该点处可导,那么一定连续。函数连续必须同时满足三个条件:
(1)函数在X0处有定义
;(2)X→X0时,limf(x)存在;(3)X→X0时,...
分段函数
在分段点是否
连续的条件
答:
连续的充分必要条件是:
函数在该点的极限等于函数在该点的值
。
怎么
判断
分段函数连续
答:
看各
分段函数
的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否
连续的
做法) 然后看分段函数的分段点,左右极限是否相等并等于函数值。 分段点处的左极限用左边的函数式做, 分段点处的右极限用右边的函数式做。通需判断段点左边及右边函数值否相等且等于该点函数值即:比如:x>=0,f(x)=x^2 1。x...
怎样证明一个
分段函数是连续的
函数?
答:
首先看各分段函数的函数式是不是连续(这就是一般的初等函数是否连续的做法)然后看分段函数的分段点
,左右极限是否相等并等于函数值。分段点处的左极限用左边的函数式做,分段点处的右极限用右边的函数式做。2、多元函数在某点处的连续性证明 如果一个多元函数是连续的,那么一般的做法是这样:通过夹逼...
如何判断
分段函数
的
连续性
?
答:
一、分段定义:各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集。二、类型:1、分界点左右的数学表达式一样,但单独定义分界点处的函数值。2、分界点左右的数学表达式不一样。三、
分段函数
的
连续性
:利用左右极限,如果左右极限存在且相等,且等于原函数在该点的值就连续。
如何判断
分段函数
在其定义域内是否
连续
?
有什么条件
吗?
答:
而在
分段
点处是否
连续
,一般用左连续右连续来判断。比如分段点是a,分别求x从a的左侧趋于a和x从a的右侧趋于a的极限,如果都等于f(a),即满足左连续且右连续,所以在a连续,否则不连续追问:那如果左右侧算得的值不等,但是趋向于0,也能算是连续吗?或者能说他是跳跃式间断点吗?回答:上面我说...
分段函数 连续性
答:
接着判断
分段
点的
连续性
,根据
连续的
定义可知,
函数
f(x)在x=x0点连续有三个
条件
:函数在x=x0点有定义,函数在x→x0时极限存在,极限值等于函数值!例如f(x)=sinx/x x≠0 1 x=0 可知这个函数在x≠0时是初等函数,所以连续,在x=0点处,我们有 lim[x→0]f(x)=lim[x→0]sinx/x=1...
【高数】判断下列
函数
在
分段
点处的
连续性
?
答:
判断
分段函数
的
连续性
,关键在于判断分段点处是否满足函数的左右极限相等且等于该点的函数值。第一题 x=1处 左极限=1-1=0 右极限=2*1=2 左右极限不相等,不连续 第二题 x=0处 左右极限=limsinx/x=1 f(0)=1 连续
函数
在某区间
连续的
充要
条件是什么
?
答:
如果有 ,则称函数在点 处连续,且称 为
函数的
的连续点。一个函数在开区间 内每点连续,则为在 连续,若又在 点右连续, 点左连续,则在闭区间 连续,如果在整个定义域内连续,则称为
连续函数
。显然,由极限的性质可知,一个函数在某点
连续的
充要
条件是
它在该点左右都连续。
分段函数
在分段点处
连续性
问题
答:
a=2,
b=3.连续的充分必要条件是:函数在该点的极限等于函数在该点的值
。这个函数处处有定义,于是只需验证极限的存在性。极限存在的充分必要条件是:左右极限都存在,且相等。在x=0,左极限等于a,右极限等于2,所以a=2.在x=1,左极限等于3,右极限等于b,所以b=3.
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