00问答网
所有问题
当前搜索:
列数大于维数线性相关吗
为什么向量组中向量个
数大于维数
的时候,向量组就一定
线性相关
呢?
答:
个数大于维数,顶多推出它们构成的矩阵列数大于行数,此时,对应的齐次线性方程组有非零解,
所以线性相关
。具体过程如下:抽象情况下,维数的标准定义是最大线性无关向量组的大小。你这里的维数应该指的是的,即向量作为一个tuple的长度。只考虑的情况,因此要证明的维度(最大线性无关向量组的大小)就是...
为什么向量组中向量个
数大于维数
的时候,向量组就一定
线性相关
呢?
答:
不用化简。向量组
线性相关
的充分必要条件是它们所拼成的矩阵的秩小于向量的个数。当向量个
数大于维数
时,矩阵的秩≤行数=向量维数<向量个数,所以向量组一定线性相关。
向量组
线性相关
的充要条件是向量个
数大于
向量
维数吗
?
答:
是的
,向量个数大于向量维数的向量组一定线性相关。因为以a,b,c,d列向量组成的矩阵是3行4列的,秩至多是3<4=向量个数,所以向量组线性相关。判除了用定义之外,用秩判断线性相关时,就是看秩是不是小于向量个数,小于就线性相关,等于就线性无关。理由如下:因为用定义判断的话,就是看齐次线性...
个数比
维数
多的向量一定
线性相关
么?
答:
一定
线性相关
线性代数问题,为什么说向量的个
数大于
向量的
维数
,故
线性相关
呢
答:
判断向量组的
线性相关
性就是看方程x1a1+x2a2+...+xkak=0有没有非零解。把它展开就是一个线性方程组,系数矩阵有k列,其行数就是向量的
维数
。若向量的维数小于k,那么方程组有非零解(方程个数小于未知量个数时,齐次线性方程组非零解,因为系数矩阵的秩≤行数<未知量个数)...
列向量
线性相关
可以推出什么?
答:
列向量
线性相关
,说明这组列向量里有一些向量可以由其它几个向量组合出来。一般来讲,如果一组列向量的数目超过其
维数
,则该组列向量一定线性相关。如果这组列向量数目与向量的维数相同,又存在线性相关的情况,则这组向量就叫做“不满秩”,就是不相关的向量数比向量维数小的另一个说法。在不满秩的...
a1,a2,a3,a4均为3维向量,则必有a1,a2,a3,a4
线性相关
,为什么
答:
你好!有个定理:向量个
数大于维数
时一定
线性相关
。((a1,a2,a3,a4)的秩不会超过行数3,所以秩小于
列数
4)。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
请问如何知道A的向量组
线性相关
?能否判断出行向量的相关性呢?
答:
或 向量个
数大于
向量的
维数
则
线性相关
.A的列向量组含n个m维向量, n>m, 即有 向量个数n大于向量的维数m 所以线性相关.但由已知条件不能得出行向量组的线性相关性.另证: r(A) <= min{m,n} = m < n 所以 A的列秩 = r(A) < n 所以 A 的列向量组线性相关....
行向量与列向量的
维数
不一样时什么时候
线性相关
答:
小于向量的个数。行向量与列向量的
维数
不一样时小于向量的个数
线性相关
,当向量组所含向量的个
数多于
向量的维数时,该向量组一定线性相关。行向量组指的是矩阵每行构成一个向量,所有行构成的向量的整体称为一个行向量组。
线性
代数 数学 考研数学 问题 谢谢 感激
答:
则下面两个命题都是成立的,1)当m>n时,该向量组是
线性相关
的.2) 若该向量组
线性无关
,则必有m<=n。这二者之间的关系是逆否命题的关系.至于1)的否命题和逆命题成立不成立,在逻辑上是没有定论的。你可能是陷入了一个逻辑误区了吧?仔细想一想,希望对你能有所帮助....
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
什么叫向量个数大于维数
什么情况下向量维数大于个数
组数大于维数为什么线性相关
维数大于个数一定线性无关吗
向量数小于维数线性无关吗
为什么向量个数大于维数必相关
向量组个数和维数线性相关
个数大于维数必相关为什么
向量个数和向量维数