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判断收敛和发散的方法
如何
判断
函数的
收敛
性
与发散
性?
答:
高数函数收敛和发散判断方法有:极限判别法、比较判别法、柯西收敛准则、瑕点分析
。1、极限判别法:对于一个函数f(x),如果存在极限lim[x→∞] f(x)或lim[x→a] f(x),其中a可以是有限数、无穷大或无穷小,且极限存在且有限,则函数收敛;如果极限不存在或为无穷大,则函数发散。2、比较判别法...
怎么
判断收敛
还是
发散
答:
1、数列收敛性的判断方法
1)有界性判定 如果一个数列的绝对值或者部分和序列有上下界,且这个上下界之差趋向于零,则该数列收敛
。2)单调性判定 如果一个数列单调递增并且有上界(即为单调有上界),或者单调递减并且有下界(即为单调有下界),则该数列收敛。3)
夹逼定理
如果一个数列在某一项之后,...
判断
函数的
收敛
性
与发散
性
的方法
是什么?
答:
收敛和发散的判断方法:1.判断单调性:如果函数单调递增或者单调递减,并且无界,则函数发散
。如果函数单调递增或者单调递减,并且有界,则函数收敛。2.
判断极限
:如果函数的极限存在且有限,则函数收敛。如果函数的极限不存在或者是无穷大,则函数发散。3.判断级数:如果级数的和有限,则函数收敛。如果级数的...
怎么
判断
函数和数列是
收敛
或
发散的
答:
2、求数列的极限,如果数列项数n趋于无穷时,数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是收敛的
;如果找不到实数a,这个数列就是发散的。看n趋向无穷大时,Xn是否趋向一个常数,可是有时Xn比较复杂,并不好观察。这种是最常用的判别法是单调有界既收敛。3、加减的时候,把高阶的无穷小直接舍去如 1...
如何
判断
一个级数
收敛
或者
发散
?
答:
1、比较判别法
用比较判别法判定级数的敛散性需要有比较收敛或发散的级数,因此,对于常见级数,尤其是之前列出的几何级数、调和级数、p-级数以及和为e的阶乘级数的敛散性要记牢.比较判别法有不等式形式和极限形式,具体结论参见下面列出的课件.【注】一般依据通项结构寻找比较级数,比如通项中包含有n...
如何
判断
函数的
收敛和发散
?
答:
判断
函数
收敛
或
发散的方法
有定义法、极限法、导数法和判别法。1、定义法:对于数列而言,如果数列的每一项都收敛到一个确定的数,那么这个数列就是收敛的。对于函数而言,如果函数的每个点的极限都存在且唯一,那么这个函数就是收敛的。2、极限法:如果函数在某一点处的极限存在,则该函数在该点处收敛...
收敛和发散
如何
判断
?
答:
以下是一些常见的
判断方法
:1. 直接计算:如果数列或函数序列的极限可以直接计算出来,那么就可以判断它是否
发散
。例如,数列 {1/n}(n从1到无穷大)的极限是0,因此它是
收敛的
。2. 比较测试:如果你有两个序列,你知道一个是收敛的,另一个在整个范围内都大于或等于已知收敛的序列,那么这个序列也...
如何
判断
一个级数是
发散
还是
收敛的
?
答:
判断级数
敛散性的方法总结如下:1、极限审敛法:极限审敛法是一种通过比较两个级数的极限来判断其收敛性的方法。如果一个级数的极限为零,则该级数收敛;如果一个级数的极限为无穷大,则该级数发散。因此,我们可以通过计算级数的极限来判断其收敛性。2、比较审敛法:比较审敛法是一种通过比较两个...
判断收敛发散的方法
总结
答:
判断收敛与发散的方法有
极限判别法
、单调有界判别法、子数列判别法、四则运算判别法。1、极限判别法:对于数列项数n趋于无穷时,若数列的极限能一直趋近于实数a,那么这个数列就是收敛的,找不到实数a的数列就是发散的。2、单调有界判别法:如果一个数列是递增的,并且有上界;或者是递减的,并且有下界...
判断
级数
收敛和发散
一共有哪些
方法
?
答:
(1)
比较判别法
:正项级数收敛的充要条件是它的部分和数列有界;(2)比值判别法:对于正项级数,n-->正无穷时,设p=u(n+1)/u(n),则有:p<1时,级数收敛,p>1时,级数发散.(3)根值判别法:对正项级数,n-->正无穷时,设p=sqrt(u(n)),p为有限数或正无穷,则p<1时级数收敛,p>1时级发散.(...
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