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到定点的距离与到定直线
一动点p到一
定点
q(2,0)
的距离和
它到一定
直线
的比是1:2求动点p的轨迹方 ...
答:
圆锥曲线定义:
到定点的距离与到定直线
的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。当0<e<1时为椭圆:当e=1时为抛物线;当e>1时为双曲线。此题e=1/2<1,所以其轨迹方程为椭圆。椭圆定义:平面内一个动点到一个定点与一条定直线的距离之比是一个小于1的正常数e。定点是椭圆的焦点,定直线是...
已知动点
到定点 的距离与
点
到定直线
: 的距离之比为 .(1)求动点...
答:
(1) (2) (1)解:设点 ,依题意,有 .整理,得 .所以动点 的轨迹 的方程为 .(2)解:∵点 与点 关于原点 对称,∴点 的坐标为 .∵ 、 是
直线
上的两个点,∴可设 , (不妨设 ).∵ ,∴ .即 .即 .由于 ,则 , .∴ ...
到一
定点和
一条
定直线距离
相等的点为什么不一定
在
抛物线上?
答:
回答:
到定点的距离
等于定直线的距离,这些点的集合就定义为抛物线。 注意,这里,虽然它是一个圆锥曲线,但是它是定义在二维的、平面的图形,这时,它就是抛物线。 如果脱离了这个定义,譬如在空间中的时候,
到定直线
的距离相等的集合为一个以已知直线为对称轴的圆柱面,而到定直线的距离相等的集合则是一个以...
已知动点
到定点 的距离与
点
到定直线
: 的距离之比为 .
答:
设点P(x,y),依题意√(x-√2)^2+y^2/x-2√2=√2/2,..所以动点的轨迹c 的方程为x^2/4+y^2/2=1 .(2)∵点E 与点F 关于原点对称,∴点E 的坐标为(-√2,0).∵ M、N 是
直线
上的两个点,∴可设M(2√2,y1)N(2√2,y2 ),∵ 数量级为0,∴坐标相乘为0 ....
曲线C上任一点
到定点
(0, )
的距离
等于它
到定直线
的距离.(1)求曲线C...
答:
所求的定点为 ,定直线方程为y= . 试题分析:思路分析:(1)曲线C上任一点
到定点
(0, )
的距离
等于它
到定直线
的距离.所以,由抛物线的定义,其方程为 ,而 ,所以,y=2x 2 ;(2)利用“参数法” 得到y=4x 2 +4x+ ,根据图象的平移变换得到结论:定点为 ,定直线方程为...
在直角坐标系 中,设动点
到定点 的距离与到定直线
的距离相等,记 的轨 ...
答:
5 试题分析:解 由抛物线的定义知,动点 的轨迹 是抛物线,方程 . 3分
直线
的方程为 ,即 . 6分设 、 , 代入 ,整理,得 . 8分所以 . 12分点评:主要是考查了直线与抛物线的位置关系的运用,属于基础题。
数学:我知道:平面上
到定点
F
的距离与到定直线
的距离之比为常数e(即椭圆...
答:
这是因为平面上
到定点
F
的距离与到定直线
的距离之比就是c/a 证明如下
若动点M
到定点
F(1,0)
的距离与
它
到定直线
x=3的距离之和为4,求动点M的...
答:
M
到定直线
x=3
的距离
L=|x-3| MF=√[(x-1)^2+y^2]L+MF=4 |x-3|+√[(x-1)^2+y^2]=4 (1)xM≥3 x-3+√[(x-1)^2+y^2]=4 y^2=-12*(x-4)>0 动点M的轨迹方程是抛物线:y^2=-12*(x-4),它的定义域4≥xM≥3 (2)xM<3 3-x+√[(x-1)^2+y^2]=4 动点M...
平面内
到定点的距离
比它
到定直线
的距离小1的动点轨迹是什么,写明原因...
答:
设定点为(a,0),定直线为x=-a,动点为(x,y)则 √[(x-a)²+y²]=x+a+1 化简得到 y²=(4a+2)x+2a+1 ∴平面内
到定点的距离
比它
到定直线
的距离小1的动点轨迹是一条抛物线
若动点M
到定点
(1,-2)
的距离与到定直线
y=x的距离相等,求动点M的轨迹方程...
答:
M
到定点
(1,-2)
的距离
=√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]M
到定直线
x-y=0的距离 =|x0-y0|/√2...点到
直线距离
公式 相等 ∴√[(x0-1)^2+(y0+2)^2]=|x0-y0|/√2 两边平方 (x0-1)^2+(y0+2)^2=(x0-y0)^2/4 化简得 3x0^2-8x0+4+3y0^2+16y0+16+2x0y0=0 3x0...
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