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勾股定理的证明
勾股定理的证明
方法是什么
答:
勾股定理证明
1.以a、b为直角边,以c为斜边做四个全等的直角三角形,则每个直角三角形的面积等于2分之一ab
。
2.AEB三点在一条直线上
,BFC三点在一条直线上,CGD三点在一条直线上。3.证明四边形EFGH是一个边长为c的正方形后即可推出勾股定理。十六种证明方法 加菲尔德证法、加菲尔德证法变式、青...
勾股定理的
三种
证明
方法
答:
1.几何法证明勾股定理
几何法是最早被使用来证明勾股定理的方法之一。它的基本思想是通过构造几何图形来证明。具体步骤如下:假设有一个直角三角形,三个边分别为a、b、c,其中c为斜边。构造一个正方形,其边长为a+b,将正方形分成若干小三角形和四边形。利用几何知识证明这些小三角形和四边形的面积...
勾股定理的证明
方法
答:
5、相似三角形法:利用相似三角形的性质
,证明勾股定理。6、矩形法:将一个直角三角形内切于一矩形中,从而证明勾股定理。7、
差积公式法
:利用差积公式(a+b)(a-b)=a-b,证明勾股定理。8、面积法:利用直角三角形的两条直角边构成一个矩形,证明勾股定理。9、旋转法:将一个直角三角形绕其斜...
勾股定理的证明
方法
答:
简单的勾股定理的证明方法如下:做8个全等的直角三角形
,设它们的两条直角边长分别为碰游a、b,斜边长为c,再做三个边长分别为a、b、c的正方形,段神把它们像上图那样拼成两衫袜雹个正方形。发现四个直角三或帆角形和一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形,刚好可以组成边长握吵亏为(a+...
勾股定理的
5种
证明
方法
答:
90º.又∵ ∠BDE = 90º,∠BCP = 90º,BC = BD = a.∴ BDPC是一个边长为a的正方形.同理,HPFG是一个边长为b的正方形.设多边形GHCBE的面积为S,则 a^2+b^2=S+2 x 1/2xab c^2=S+2x1/2 x ab ∴ a^2+b^2=c^2.参考资料:百度百科-
勾股定理
...
勾股定理
如何
证明
?
答:
如图所示:1、√10可以看做是直角边分别为3和1的直角三角形的斜边。2、根据三角形的
勾股定理
可以知道,直角三角形的三条边的关系为a²+b²=c²,(a/b为直角边,c为斜边)。3、直角边分别为3和1的直角三角形的斜边=√(3²+1²)=√10。
勾股定理的证明
三种方法
答:
证法2(项明达
证明
)作两个全等的直角三角形,设它们的两条直角边长分别为a、b(b>a) ,斜边长为c. 再做一个边长为c的正方形. 把它们拼成如图所示的多边形,使E、A、C三点在一条直线上.过点Q作QP‖BC,交AC于点P.过点B作BM⊥PQ,垂足为M;再过点 F作FN⊥PQ,垂足为N.∵ ∠BCA =...
勾股定理的
四种
证明
方法
答:
勾股定理的
四种
证明
方法有加菲尔德证法,赵爽弦图,青朱出入图,欧几里得证法。1、加菲尔德证法。加菲尔德在证出此结论5年后,成为美国第20任总统,所以人们又称其为总统证法。在直角梯形ABDE中,加菲尔德证法变式该证明为加菲尔德证法的变式。如果将大正方形边长为c的小正方形沿对角线切开,则回到了...
证明勾股定理
最简单的十种方法
答:
勾股定理有很多证明方法,其中比较简单的一种是利用余弦定理证明。余弦定理是指在一个三角形中,任意一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与其夹角的余弦值的积的两倍。根据余弦定理,可以得到
勾股定理的证明
方法。另外,勾股定理还可以通过面积证明方法来证明。面积证明方法是通过比较两个具有相同底和高...
勾股定理的
三个
证明
方法
答:
勾股定理的三个证明方法为面积相等法、
相似三角形法
和四边形法。1、面积相等法:
以a、b为直角边
,以c为斜边做四个全等的直角三角形。则每个直角三角形的面积等于1/2ab。设AE=a,BE=b,CE=c,作DE⊥BC于E。则△ADE 和△BCE 是两个相似的三角形,它们的面积之比为AE/EC=a/c,BC/EB=b/c。
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