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单位矩阵的特征向量是多少
单位矩阵的特征向量是
什么
答:
任何n维非零
向量都是
n阶
单位矩阵的特征向量
单位矩阵的特征
值是什么,怎么求
答:
根据特征值,特征向量的定义EA=aA ① A
为特征向量
,a为特征值可以直接解出a等于1,a=1,E作用于任何向量都等于那个向量自身,故①式就是A=A,对任何向量成立。但特征向量要求非零,因此特征向量A可以为任意非零向量。也可以用一般的
矩阵
求特征值的方法解。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量...
矩阵的特征
值和
特征向量是
什么?
答:
矩阵的特征
值和
特征向量是
线性代数中的两个重要概念。矩阵A的特征值是指满足方程det(A-λI)=0的数λ,其中I是
单位矩阵
。也就是说,λ是A的一个特征值,当且仅当存在一个非零向量v,使得Av=λv,这个非零向量v就是A的对应于特征值λ
的特征向量
。特征值和特征向量是矩阵所具有的内在性质,它们...
矩阵
相乘的运算
答:
单位矩阵的特征值皆为1
,任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数。
单位矩阵的
全部
特征向量是
什么
答:
设e(i)为列向量(其中第i个元素为1,其它元素皆为0)设
单位矩阵的
维数为n,则它的全部
特征向量为
,e(1)、e(2)……e(n)的线性组合
矩阵的特征向量是
什么?
答:
(λ+2)^2(λ-4)=0,故特征值λ=4,-2。A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称
为矩阵
A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ
的特征向量
。式Ax=λx也可写成( A-λE)X=0。这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是...
单位矩阵的
行列式为?
答:
E
为单位矩阵
在
矩阵的
乘法中,有一种矩阵起着特殊的作用,如同数的乘法中的1,这种矩阵被称为单位矩阵。
如何证明
单位矩阵的特征
值
为
是1?
答:
根据特征值和
特征向量
的定义,有:Iv = λv 即,将
单位矩阵
I乘以向量v的结果,
等于向量
v乘以特征值λ的结果。考虑到单位矩阵I乘以向量v的结果,等于向量v本身,即:Iv = v 因此,原方程可以改写为:v = λv 进一步变形得:v - λv = 0 即:(I - λI)v = 0 由于I - λI也是一个n阶...
矩阵
相似可以得出什么结论?
答:
单位矩阵的特征值皆为1
,任何向量都是单位矩阵的特征向量。因为特征值之积等于行列式,所以单位矩阵的行列式为1。因为特征值之和等于迹数,单位矩阵的迹为n。2、相似的矩阵必有相同的特征值,但不一定有相同的特征向量。如果A相似B,则存在非奇异矩阵是P,有P^(-1)*A*P=B。det(xI-B)=det(xI-P...
什么是特征值和
特征向量
?
答:
特征值是矩阵A满足方程Av=λv的数λ,其中v是非零向量,称为对应于特征值λ
的特征向量
。特征向量表示在矩阵作用下只发生伸缩变化而不改变方向的向量。2.求解特征值的步骤:首先,设矩阵A是一个n阶方阵。为了求解特征值,需要解特征方程det(A-λI)=0,其中I是
单位矩阵
,det表示行列式。解特征方程...
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