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双曲线上一点的切线方程推导
急求
双曲线
过
点
(x0,y0)
的切线方程
的
推导
方法
答:
(x0,y0)
的切线方程
:(y-y0)=x0b²/y0a²(x-x0).注意到b²x0²-a²y0²=a²b².切线方程k可化简为:x0x/a²-y0y/b²=1.
如何求解过
双曲线上一点
P
的切线方程
?
答:
双曲线是一种常见的二次曲线,它的方程可以表示为y²/a² - x²/b² = 1
。在双曲线上,我们可以找到很多有趣的几何性质,其中一个是关于切线的问题。假设我们有一个双曲线y²/a² - x²/b² = 1上的一点P(x0, y0),我们想要求出过点P的切...
双曲线的切线方程
怎么求?
答:
若双曲线的方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1,
点
P(x0,y0)在
双曲线上
,则过点P双曲线
的切线方程
为:(x·x0)/a^2-(y·y0)/b^2=1。以P为切点的切线方程:y-f(a)=f'(a)(x-a);若过P另有曲线C的切线,切点为Q(b,f(b)),则切线为y-f(a)=f'(b)(x-a),也可y-f(b)=f'...
双曲线
在
点上的切线
怎么求
答:
双曲线: x^2/a^2 -y^/b^2 =1和直线:xp/a^2 -yq/b^2 =1
只有1个交点(p,q)点,所以xp/a^2 -yq/b^2 =1双曲线上点P(p,q)的切线方程.
双曲线切线
弦
方程
怎么
推导
?
答:
让我们深入探讨,如何通过不同方法
推导
出这个看似复杂
的方程
。首先,双曲线将平面划分为三个区域:内部、双曲线本身以及外部。当点P位于内部,没有
切线
与切点弦存在;在
双曲线上
,切线是一维的;而外部的点P则可以生成两条切线,这两条切线的交点连结线便是切点弦。这个弦的存在,就像双曲线的一条隐形...
双曲线的切线方程推导
答:
所以
切线方程
可写为:y=(a-x0)/(y0-b)x+B,将
点
(x0,y0),可求出B=(x0-a)x0/(y0-b)+y0,所以:y(y0-b)+(x0-a)x=(x0-a)x0+(y0-b)y0,(y0-b)(y-b+b-y0)+(x0-a)(x-a+a-x0)=0。(y0-b)(y-b)+(x0-a)(x-a)=(x0-a)^2+(y0-b)^2,(y0-b)(y-b...
双曲线切线方程
的证明 导数法 最好手写
答:
切线方程
设为 y = kx + c ,则n = m(mb^2)/(na^2) + c c = [(na)^2-(mb)^2]/na^2 切点在
曲线上
,有m^2/a^2 - n^2/b^2 = 1,则(na)^2-(mb)^2 = -(ab)^2代入上式 c = -b^2/n 切线方程 y = [m/(a^2) *x - 1] *(b^2/n)这种情况只给出...
双曲线切线方程
答:
2、双曲线的基本性质:双曲线是一种没有焦点在原点的二次曲线。在二维平面上,它由两个
点
F1和F2确定,这两个点被称为焦点,而它们之间的距离称为焦距。
双曲线上
的点到这两个焦点的距离之差是常数。3、双曲线切线方程的求解方法:求双曲线
的切线方程
,首先需要确定切点的位置。切点是双曲线和切线的...
求证
双曲线
xy=1
上的
任意
一点
处额
切线
与两坐标轴构成的三角形面积为定值...
答:
经过P
点的切线方程
为y=kx+b,
双曲线
化为y=1/x形式,y对x的导数为y'=-1/x^2,在P点处导数为-1/x0^2,切线方程为:(y-y0)/(x-x0)=-1/x0^2,令x=0,y=y0+1/x0=(x0*y0+1)/x0=2/x0=2y0,(其中x0*y0=1),则切线在Y轴截距为2y0,令y=0,x=2x0,则切线在X轴截距为2x...
证明:
双曲线
xy=1上任意
点
处
切线
与两坐标轴围成的三角形面积为定值。_百...
答:
y=1/x,y'=-1/x^2,∴
双曲线
xy=1上任意
一点
(x0,1/x0)处
的切线
:y-1/x0=-(x-x0)/x0^2 与x轴交于点A(2x0,0),与y轴交于点B(0,2/x0),∴S△OAB=(1/2)|OA*OB|=2,为定值.不必把点斜式
方程
化为截距式方程。令y=0,得x=2x0,即得A(2x0,0),余者类推.
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