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反三角函数的值域和图像
反三角函数
定义域,
值域
,导数?
答:
反三角函数是三角函数的
反函数
。若将上图中所有x,y 调换位置则得到反三角函数的图示:图2.
反三角函数及其
对应三角形 上述
反三角函数的图象
如下图所示:图3.反三角函数的图象 在使用反三角函数时一定要注意其定义值和
值域
。表1. 反三角函数的定义值及值域 请点击输入图片描述 二、反三角函数的导数的...
arctanx
函数图像
是怎样的?当x取正无穷和负无穷分别是多少
答:
y=arctanx的
函数图像
如下所示。当x取正无穷时,y=arctanx=π/2。当x取负无穷时,y=-arctanx=π/2。函数y=arctanx是反正切函数,是函数y=tanx的
反函数
。性质如下。1、arctanx的定义域为R,即全体实数。2、arctanx
的值域
为(-π/2,π/2)。3、arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,...
反三角函数的图象
和各自的性质?
答:
反正弦函数:y=arcsinx ,x属于[-1,1],
值域
[-ip/2,pi/2]
与函数
y= sinx ,x属于[-ip/2,pi/2]
的图像
关于直线y=x对称 奇函数,在定义域上单调递增 ,所以arcsin(-x)= - arcsinx 2.反余弦函数:y = arccosx ,x属于[-1,1],值域为[0,pi]与函数y=cosx ,x属于[0,pi]的图像关于...
常见的
反三角函数图像
答:
反正弦
函数和
反余弦
函数图像
反正弦函数:正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的
反函数
,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,
值域
[-π/2,π/2]。反余弦函数:余弦函数y=cos x在[0,π]上的反函数,叫做反...
反三角函数的图像
是什么?
答:
y=arcsin(x),定义域[-1,1] ,
值域
[-π/2,π/2]
图象
用红色线条; y=arccos(x),定义域[-1,1] , 值域[0,π],图象用蓝色线条; y=arctan(x),定义域(-∞,+∞),值域(-π/2,π/2),图象用绿色线条; sin(arcsin x)=x,定义域[-1,1],值域 [-1,1] arcsin(-x)...
反三角函数的
性质
与图像
答:
各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切 ,反正割,反余割为x的角。三角函数的
反函数
是个多值函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其
图像
与其原函数关于函数 y=x 对称。欧拉提出
反三角函数的
概念,并且首先使用了“arc+函数名”的形式表示反三角函数。图像如下:...
y=arcsinx的
图象
特征和
函数
性质
答:
y=arcsinx反正弦函数,图像详细见下图:反正弦函数(
反三角函数
之一)为正弦函数y=sinx(x∈[-½π,½π])的
反函数
,记作y=arcsinx或siny=x(x∈[-1,1])。由原函数的图像和它的反函数的图像关于一三象限角平分线对称可知正弦
函数的图像和
反正弦函数的图像也关于一三象限角平分线...
arccos的定义
域和图像
答:
关于arccos的定义
域和图像
如下:它是一种
反三角函数
,它的值是以弧度表达的角度,定义域:[-1,1]。由于是多值函数,往往取它的单值,
值域
为[0,π],记作y=arccosx,称它叫做反三角函数中的反余弦
函数的
主值。函数在数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另...
y= tanx的反
函数的图像
画法?
答:
tax和tanx的反函数的图像画法如下:y=tanx的图像如下图:y=tanx的
反函数的图像
如下图:(注意定义域是R,
值域
是(-π/2,π/2))
请问三角函数
和反三角函数
几个常用的值。
答:
三角函数的
常用值见下表:
反三角函数
分为以下几种:1、反正弦函数;正弦函数y=sin x在[-π/2,π/2]上的
反函数
,叫做反正弦函数。记作arcsinx,表示一个正弦值为x的角,该角的范围在[-π/2,π/2]区间内。定义域[-1,1] ,
值域
[-π/2,π/2]。2、反余弦函数;余弦函数y=cos x在[...
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