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反函数与定积分
高数
定积分
反函数
?
答:
[f^(-1)]'(0) = 1/f'(1) = 1/√(1+1^3) =1/√2。注意
定积分
与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定积分是一个
函数
表达式,它们仅仅在数学上有一个计算关系(牛顿-莱布尼茨公式)。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存...
反函数
的
定积分
答:
=ucosu-sinu =√3π/12-1/2-(-1)=√3π/12+1/2
高等数学 中间那一道
反函数定积分
的题目
答:
回答:
反函数
图像和原函数图像关于y=x轴对称。画个图就知道了,两者相加为1,所以反函数的这个
定积分
为3/4
反函数
的题目 希望你可以解答一下啊
答:
用
反函数
求
定积分
?y=f(x),f反函数存在记为f^-1,x=f^-1(y)。y=f^-1(x)是重新写成自变量是x的习惯写法吧,和y=f(x)里的x,y不一样。其实就是∫d(xy)=∫xdy+∫ydx d(xy)易求,所以∫ydx可以用∫xdy来求也就是∫f^1(y)dy,原理类似不定积分的分部积分。只是这里是定积分可以...
定积分
有关
反函数
转化,求方框部分的解释
答:
设x=f^{-1}(t)则t=f(x),dt=d[f(x)]t=1时,因为f(4)=1,所以,x=4 t=f(x)时,x=x 所以,∫(1~f(x))f^{-1}(t)·dt =∫(4~x)x·d[f(x)]
定积分
绕y轴要写
反函数
吗
答:
要写。若y=f(x)在[a,b]有
反函数
可给出公式,按x旋转方法相同,否则,没有一般公式,这根据视具体函数而定。
数学
定积分
反函数
答:
题目不对。应为g(x)dx
函数
f与g关于直线y=x对称,且函数为单调函数。∫【0,1】[f(x)]dx =∫【0,1】[g(y)]dy,∫【0,1】[g(y)]dy+∫【0,1】[g(x)]dx=1^2=1,∴∫【0,1】[f(x)]dx+∫【0,1】[g(x)]dx=1。
不
定积分
和
反函数
的区别?
答:
而不定积分是函数在某不定区间上围成的面积,定积分就是确定了还积分区间,所以不定积分当然不能叫
反函数
。在微积分中,一个函数f的不定积分,或原函数,或反导数,是一个导数等于f的函数F,即F′=f,不定积分
和定积分
间的关系由微积分基本定理确定,其中F是f的不定积分。
高数,
定积分
几何意义,如图,求详细解答!谢谢!
答:
g(x)是f(x)的
反函数
,可知g(0)=0,g(b)=a 而
定积分
的几何意义是指这几条直线和曲线所围成图形的面积。f(x)在[0,a]上单调增加并具有连续的导数,可知 0到a f(x)dx 是指x=0,x=a,y=0这三条直线和y=f(x)这一条曲线所围成图形的面积,0到b g(x)dx 是指x=0,x=b,y=0这...
定积分
问题
答:
由g(x)是f(x)的
反函数
,g(x)的
积分
相当于到y轴的面积,两个面积拼起来,总会比aB的面积大。证明大概像这样 令b=f(a), A = g(B) (即有g(b)= a , f(A) = B); 不妨设(a<=A) (另一种情况同理的)∫(0,a)f(x)dx+∫(0,B)g(y)dy = ∫(0,a)f(x)dx+∫(0,b)g...
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