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反函数二次求导公式推导
反函数
的二阶
导数
答:
简单分析一下,答案如图所示
反函数二
阶
导数公式
是怎么
推导
出来的
答:
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'd^2x/dy^
2
=d(dx/dy)/dx*dx/dy =-y''/y'^2*1/y'=-y''/y'^3
反函数
求
二次
导
答:
函数y=f(x)的
反函数
x=f(y)
推导
步骤如下:y=f(x)要求d^2x/dy^
2
dx/dy=1/(dy/dx)=1/y'd^2x/dy^2=d(dx/dy)/dx*dx/dy =-y''/y'^2*1/y'=-y''/y'^3
涉及
反函数
的二阶
导数
,答案有些看不懂
答:
∴
反函数的导数
g'(y)=dx/dy=1/(dy/dx)=1/f'(x)后面的二阶反而简单了,相当于利用得到的g'(y)的结果再对y求一次导 即 d²x/dy²=d(dx/dy)/dy 后面的
公式
只是将dx/dy=1/f'(x)带入,并利用复合函数的
求导
法则 对f'(x)再一次求导即可 只不过因为1/f'(x)是x的函数...
反函数
求二阶
导数
,结果是什么?
答:
设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数 则d2x/dy2 =d(dx/dy)/dy(定义)=d(1/(dy/dx)) / dy =d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy(复合
函数求导
,x是中间变量)=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3 所以,
反函数
的二阶
导数
不是原
函数二
阶导数的倒数 ...
反函数二
阶
导数公式
答:
反函数二
阶
导数公式
是y''=-y'*d²x/dy²。二阶导数,是原
函数导数
的导数,将原函数进行
二次求导
。一般的,函数y=f(x)的导数y'=f'(x)仍然是x的函数,则y''=f''(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。一般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个...
反函数二
阶
导公式
答:
反函数
的二阶
导数公式
可以表示为d^2y/dx^
2
,它告诉我们y的变化率是如何随x的变化率变化的。这个公式的具体形式取决于具体的函数,但在许多常见的情况下,二阶导数可以用来判断函数的单调性、凹凸性等重要性质。例如,如果一个函数的二阶导数大于0,那么这个函数是凹的;如果二阶导数小于0,那么这个...
反函数求导
法则,并
推导
一下二阶
导数公式
答:
设x=siny,y∈[−π
2
,π2]x=siny,y∈[−π2,π2]为直接导数,则y=arcsinxy=arcsinx是它的反函数,求
反函数的导数
.解:函数x=sinyx=siny在区间内单调可导,f′(y)=cosy≠0f′(y)=cosy≠0 因此,由
公式
得 (arcsinx)′=1(siny)′(...
反函数
的二阶导
答:
dx/dy = 1/(dy/dx) = 1/ y'd²x/dy² = d(dx/dy) /dy = [d(dx/dy) /dx] * (dx/dy ) 复合
函数求导
= (1/y') ' * (1/y')= - y'' /(y')² * (1/y') = - y'' / (y')³...
反函数
的二阶
导数
怎么求
答:
计算 (1 / f'(x))'。展开后有 (1 / f'(x))' = -(f''(x) / (f'(x))^
2
。其中 f''(x) 表示函数 f(x) 的二阶
导数
。将 (1 / f'(x))' 写成关于 y 的表达式。由于 f(x) 和 g(y) 是
反函数
关系,因此有 x = g(y),即 f(x) 对应的 x 是 g(y)。将 x 表达...
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