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反正弦函数的值域为什么不是无穷
arcsinx
值域为什么不是无穷
答:
arcsinx值域不是无穷的原因:为限制反三角函数为单值函数
,所以将反正弦函数的值y限定在y=-π/2≤y≤π/2,只取了一个区间,这是人为规定的。反三角函数实际上并不能叫做函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。保证原函数和反函数都是函数,即一...
反正弦函数
和反余弦
函数的
定义域和
值域
分别是
什么
?
答:
两者的定义域同为 [-1, 1],但值域
不
同,这是因为 sinx 与 cosx 的主值区间不同。sinx 的主值区间为 [-pi/2, pi/2], 所以 arcsinx
的值域
为 [-pi/2, pi/2]。cosx 的主值区间为 [0, pi], 所以 arccosx 的值域为 [0, pi]。
反正弦函数的
极限是多少?
答:
x趋向+∞,极限为π/2,x趋向-∞,极限为-π/2,
因为左右极限不相等,所以极限不存在
。反三角函数是一种基本初等函数。它是反正弦arcsin x,反余弦arccos x,反正切arctan x,反余切arccot x,反正割arcsec x,反余割arccsc x这些函数的统称,各自表示其正弦、余弦、正切、余切 ,正割,余割为x...
反正弦函数的值域为什么
要求为[-π/2,π/2]
答:
由于正弦函数在[-π/2,π/2]区间上是单调递增的,并且在该区间的两个端点处取到极值,因此根据反函数的性质,
反正弦函数的值域
应该包含正弦函数在[-π/2,π/2]区间上的所有取值。此外,反正弦函数的值域还受限于函数的定义域。反正弦函数的定义域为[-1, 1],因为正弦函数的值域为[-1, 1]。...
反三角
函数的值域
问题:从图像上看,反三角函数arcsinx的值域
不是无限
吗...
答:
反三角函数实际上并不能叫做函数,因为它并不满足一个自变量对应一个函数值的要求,其图像与其原函数关于函数y=x对称。为限制反三角函数为单值函数,所以将
反正弦函数的
值y限在y=-π/2≤y≤π/2,将y为反正弦函数的主值,记为y=arcsin x;相应地,反余弦函数y=arccos x的主值限在0≤y≤π;反...
反三角
函数的
定义是
什么
?怎么用?
答:
反三角函数由于三角函数是周期函数,所以它们在各自的自然定义域上
不是
一一映射,因此不存在
反函数
.但按前述,将三角函数的定义域限制在某一个单调区间上,这样得到的函数就存在反函数,称为反三角函数.反正弦函数定义域限制在单调区间上的正弦函数的反函数记作,其定义域为,
值域
为,称为
反正弦函数的
主值....
...
反正弦函数
,反余弦函数,反正切函数,反余切
函数的
定义域和
值域是什么
...
答:
反正切函数:y=arctanx x∈[-∞,+∞]
值域
为|arcstanx|<π/2。反余切函数:y=arccotx x∈[-∞,+∞]值域为0<arccotx<π。
反正弦函数
简介:在数学中,反三角函数(antitrigonometric functions),偶尔也称为弓形函数(arcus functions),反向函数(reverse function)或环形函数(cyclometric ...
为什么反正弦函数
有
值域
的限制
答:
因为
正弦
是周期函数,就会出现很多个x对应同一个y的情况.那么x=arcsiny如果不限制
值域
,就导致同一个y对应很多个x,就
不是函数
了.
为什么反正弦函数
有
值域
的限制
答:
因为
正弦
是周期函数,就会出现很多个x对应同一个y的情况.那么x=arcsiny如果不限制
值域
,就导致同一个y对应很多个x,就
不是函数
了.
反正弦函数的值域是什么
?
答:
当x趋于正
无穷
时,arctanx的极限是π/2;当x趋于负无穷时,arctanx的极限是-π/2。arctanx=1/(1+x²)。anx是正切函数,其定义域是{x|x≠(π/2)+kπ,k∈Z},值域是R。arctanx是反正切函数,其定义域是R,反正切
函数的值域
为(-π/2,π/2)。推导过程 设x=tant,则t...
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