求函数u=xy²z在点(1,-1,2)处变化最快的方向,并求沿这个方向的方向导...答:函数u= xy2z在点( 1,-1,2) 处变化最快的方向是沿梯度方向 该点梯度grad (xy2z)=(y2z,2xyz, xy2)/ (1,- 1,2)=(2,-4,1)所以所求方向是向量n=(2,-4,1)而沿梯度方向的方向导数∂y/∂x=√f^2+f^2+f2=√(2^2+(〖-4〗^2 )+1^2 )=√21 ...
求函数u=x y^2在点(1,1)处变化率取到最大值的方向;变化率为0的方向答:函数u= xy2z在点( 1,-1,2) 处变化最快的方向是沿梯度方向 该点梯度grad (xy2z)=(y2z,2xyz, xy2)/ (1,- 1,2)=(2,-4,1)所以所求方向是向量n=(2,-4,1)而沿梯度方向的方向导数∂y/∂x=√f^2+f^2+f2=√(2^2+(〖-4〗^2 )+1^2 )=√21 解:∣ξ来...