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可以利用代数余子式求矩阵吗
线性
代数
:
矩阵
运算之求伴随矩阵的操作方法是什么?
答:
1、根据定义
利用代数余子式
。求解步骤如下:(1)把矩阵A的各个元素换成它相应的代数余子式A;(2)将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵。2、
利用矩阵
的特征多项式求可逆矩阵的伴随矩阵。设A=(aᵢⱼ)是数域F上的一个n阶矩阵,fA(λ)=λⁿ+kⁿ⁻¹+...
代数余子式
都有什么作用?
求矩阵
的模吗?
答:
代数余子式可以用于矩阵求逆
,(在原矩阵可逆的条件下)具体地,设由代数余子式构成的矩阵为 A = A11 A21 ... An1 A12 A22 ... An2 ...A1n A2n ... Ann (其中Aij为aij的代数余子式)则A^(-1)=A*/|A| 也可用于求行列式的值,原理为行列式按某一行(列)展开 具体...
三阶行列式如何求伴随
矩阵
答:
三阶行列式求伴随
矩阵
的方法是用
代数余子式
或者公式A求伴随矩阵,在线性代数中,一个方形矩阵的伴随矩阵是一个类似于逆矩阵的概念,如果二维矩阵可逆,那么它的逆矩阵和它的伴随矩阵之间只差一个系数。
利用
加减消元法,为了容易记住其求解公式,但要记住这个求解公式是很困难的,因此引入三阶行列式的概念。
矩阵
的迹和
代数余子式
有什么关系
答:
矩阵的迹和
代数余子式
关系是
求矩阵
的迹需要求代数余子式。一个矩阵的迹是其特征值的总和(按代数重数计算)。特征值之和等于主对角线元素和,特征值两两之积的和等于A11+A22+A33,三个特征值之积等于行列式。行列式:矩阵A任意一行(列)的各元素与其对应的
代数式
余子式乘积之和。
矩阵求余子式能
做行列变换吗
答:
理论上讲是可以的
,因为代数余子式是伴随阵的元素,可以利用伴随矩阵的乘积性质做初等变换
含义未知数的四阶行列式
可以
用
代数余子式计算吗
?
答:
当然可以,不过太麻烦了,如果
矩阵
没有特殊特征的话建议使用别的方法
余子式和
代数余子式
是什么?
答:
余子式和
代数余子式
的区别 首先他们的指代是各不相同的,也就是行列式的阶如果越低的话就越容易计算,于是很自然的能够提出把高阶行列式转换为低阶行列式来计算;而代数余子式却指代的是n-1这类型的阶行列式。其次是他们的特点和用处都是不同的。通常在数学所学的线性代数当中,一个
矩阵
A,它的余...
伴随
矩阵
怎么求?
答:
用
代数余子式
或者公式A的伴随
矩阵
=|A|*A^-1A^*=1 -2 70 1 -20 0 1首先介绍 “代数余子式” 这个概念:设 D 是一个n阶行列式,aij (i、j 为下角标)是D中第i行第j列上的元素。在D中 把aij所在的第i行和第j列划去后,剩下的 n-1 阶行列式叫做元素 aij 的...
如何求对称
矩阵
的行列式
答:
利用
行列式的展开式进行计算:对称
矩阵
的行列式值可以通过展开式进行计算,即用
代数余子式
展开每一行,得到一个多项式,这个多项式的系数就是行列式的值。需要注意的是,在对称矩阵的行列式展开式中,主对角线上的元素都是1,因此只需要计算其他位置的元素即可。利用递推关系式进行计算:对于阶数较低的对称...
计算矩阵
的逆 ,第一行2 0 0 第二行0 3 0第三行 0 0 4?
答:
利用代数余子式
,求出其伴随
矩阵
,最后得到其逆矩阵。求解过程如下:
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