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代数余子式求伴随矩阵
线性
代数
:矩阵运算之
求伴随矩阵
的操作方法是什么?
答:
1、根据定义利用代数余子式。求解步骤如下:
(1)把矩阵A的各个元素换成它相应的代数余子式A;(2)将所得到的矩阵转置便得到A的伴随矩阵
。2、利用矩阵的特征多项式求可逆矩阵的伴随矩阵。设A=(aᵢⱼ)是数域F上的一个n阶矩阵,fA(λ)=λⁿ+kⁿ⁻¹+...
伴随矩阵
的求法
答:
是一个n阶矩阵,其矩阵元为 aij。则E的
伴随矩阵
E'为 A11 A12 ……A1n A21 A22 ……A2n ……An1 An2 ……Ann 的转置矩阵。E'中的矩阵元 Aij 就是上面介绍的
代数余子式
。=== 对于三阶矩阵 a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 首先求出 各代数余子式 A11 = (-1)^2 (a22 a...
伴随矩阵
的求法
视频时间 05:35
矩阵
A的
伴随
阵A*怎么算
答:
对于三阶
矩阵
a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33 首先求出 各
代数余子式
A11 = (-1)^2 * (a22 * a33 - a23 * a32) = a22 * a33 - a23 * a32 A12 = (-1)^3 * (a21 * a33 - a23 * a31) = -a21 * a33 + a23 * a31 A13 = (-1)^4 * (a21 * a32 - a22...
伴随矩阵
是什么?
答:
伴随矩阵
的定义:某矩阵A各元素的
代数余子式
,组成一个新的矩阵后再进行一下转置,叫做A的伴随矩阵。某元素代数余子式就是去掉矩阵中某元素所在行和列元素后的形成矩阵的行列式,再乘上-1的(行数+列数)次方。伴随矩阵的求发:当矩阵是大于等于二阶时:主对角元素是将原矩阵该元素所在行列去掉再求...
伴随矩阵
怎么求?
答:
伴随矩阵
是它的每个元素的
代数余子式
组成的,而kA的代数余子式是A的代数余子式的每个元素乘以k,A的代数余子式是n-1阶的,把n-1行的k提出来,就是k的n-1次方了。由数乘的定义,kA=(kaij),即A的每个元素都乘k,所以,kA的第i行第j列元素的代数余子式(记为) Bij 等于A的第i行第j列...
伴随矩阵
的定义是什么?
答:
设Aij为元素aij的
代数余子式
,定义A*=(Aji)为矩阵A的
伴随矩阵
。在n阶行列式中,把元素aₒₑi所在的第o行和第e列划去后,留下来的n-1阶行列式叫做元素aₒₑi的余子式,记作Mₒₑ,将余子式Mₒₑ再乘以-1的o+e次幂记为Aₒₑ...
高等代数,
求伴随矩阵
,要求用
代数余子式
来求。
答:
由定义可知
代数余子式
乘以
矩阵
本身等于一个对角矩阵,对角线上的元素是矩阵的行列式。取这个矩阵为A^-1,可得:(A^-1)* (A^-1) = det(A^-1) I,两边乘以A,得到:题目所求 = k A,其中k是一个常数,值为det(A^-1)=(detA)^-1=-1/2.
伴随矩阵
怎么求
答:
2、接着就是了解方阵行列式的运算规则。矩阵转置后的行列式与原先矩阵的行列式相等;一个常数乘以一个矩阵的行列式等于常数的n阶次幂乘以矩阵的行列式;|AB|=|A||B|。3、然后就可以得出方阵的
伴随矩阵
定义。行列式|A|的各个元素的
代数余子式
A下标ij所构成的矩阵。先要了解代数余子式的定义:划去元素...
伴随矩阵
求法是怎样的?
答:
伴随矩阵的定义:该元素的
代数余子式
组成的矩阵的转置,所以,对于二阶伴随矩阵的求解,应该是:主对角对换,副对角取负号(副对角不对换)。“主换位,副变号”是简便记法。由定义,
求伴随矩阵
要求“各元素的代数余子式构成的矩阵”然后转置。对二阶矩阵,其结果就是主对角线换位,副对角线变号。...
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