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可去间断点例题及解析
大学数学题,求下列函数连续性 如有
间断点
,指出其类型 在线等 必给分...
答:
第一个,分母(x-1)(x-2)而x-1可以约分掉,所以x=1
可去间断点
x-2无穷间断点 第二个x=0可去间断点 第三个跳跃间断点 第四个不是间断点 ①y=(x^2-1)/(x^2-3x+2)=(x+1)/(x-2),x=1是可去间断点,x=2是不可去的间断点。②y=tanx/x,x→0时y→1.∴只要补充定义:x=0...
(4)x=2是函数f(x)=(4-x²)/(sin(x-2)) 的 什么
间断点
?
答:
答案:第一类
可去间断点
解析
:f(x)在点x=2处间断,且左极限f(2-)和右极限f(2+)都存在且相等,所以点(2,-4)为函数f(x)的第一类可去间断点。求极限:求极限过程 函数图像可去间断点(2,-4)红色标注:(2,-4)红色点为第一类可去间断点 ...
函数的
间断点
类型有哪些?
答:
要判断函数的间断点类型,我们需要考虑函数在该点的极限存在与否以及极限的性质。常见的间断点类型有
可去间断点
、跳跃间断点和无穷间断点。可去间断点(Removable Discontinuity): 可去间断点是指函数在该点的极限存在,但函数在该点处的值与极限不相等。这种间断点可以通过修补或定义一个新的函数来消除。
求解此题 说下思路 谢谢大家
答:
x=1为f(x)的
可去间断点
,则x趋于1时limf(x)存在,即limf(x)=lim(e^x-b)/(1-a)(x-1)为非零常数,为了使分母中的(x-1)约下去,把e^x用泰勒公式展开=1+x+...,所以b=2时limf(x)=1/(1-a),故a≠1
找这个函数的间断点,判断它的类型,若为
可去间断点
,请补充使之连续_百度...
答:
g(x)=sin(1/x)是有界函数 x→0-时,lim[x●sin(1/x)]=0 lim[sinx/x]=1 ///重要极限/// 所以,x→0-时,limf(x)=0+1=1 limf(x)(x→0+)=limf(x)(x→0-)综上,f(x)存在间断点x=0,是
可去间断点
补充定义:x=0时f(x)=1 可使得f(x)在R上连续 ...
高数,这道题有几个
可去间断点
答:
∴ 共有三个
可去间断点
,它们是:x₁=0;x₂=1;x₃=-1;
可去间断点
的四个判断方法是什么?
答:
(1)
可去间断点
:函数f(x)在X0处的左极限等于右极限;(2) 跳跃间断点:函数f(x)在X0处的左极限不等于右极限;第二类间断点:函数f(x)在X0处的左极限和右极限至少有一个不存在。方法总结:判断函数间断点的类型,关键在于看函数在间断点处的左右极限是否存在。例:分析:本题要确定...
什么是
间断点
,间断点如何判断?
答:
可去间断点:函数在该点左极限、右极限存在且相等,但不等于该点函数值或函数在该点无定义。跳跃间断点:函数在该点左极限、右极限存在,但不相等。
可去间断点和
跳跃间断点称为第一类间断点,也叫有限型间断点。其它间断点称为第二类间断点。求法都是分别求左右极限,然后根据该点的定义和以上两条...
函数
间断点
怎么求
例题
答:
问题一:求解两道高数题,找出下列函数的间断点,并判断间断点的类型,如果是
可去间断点
,则补充或改变函数的定义 直接按照间断点的定义去做就是了。下面是我的解答,谨供楼主参考(若图像显示过小,点击图片可放大)问题二:关于高等数学中函数间断点的判断问题 1 间断点 x = 0 lim(1+x)^(1...
怎么理解函数的
可去间断点
?
答:
lim(x→0-)f(x)=lim(x→0+)f(x)=1(x→0时,x和tanx是等价无穷小),左极限=右极限,只要补充定义f(0)=1,函数在该点就连续了,故x=0是函数的
可去间断点
(第一类)x→kπ+½π时,分子是一有限量,分母→∞,故左极限=右极限=0,同样,只要补充定义f(kπ+½π)=0,...
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