偏导数存在与可导是什么关系?答:对于一元函数来说,可导和可微是等价的,而对多元函数来说,偏导数都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,偏导数存在且连续,则函数必可微!2,可微必可导!3,偏导存在与连续不存在任何关系 其几何意义是:z=f(x...
为什么偏导数存在,可导就成立呢?答:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们称 f(x,y) 在 (x0,y0)处可导。如果函数 f(x,y) 在域 D 的每一点均可导,那么称函数 f(x,y) 在域 D 可导。此时,对应于域 D 的每一点 (x,y) ,必有一个对 x (对 y )的偏...