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向正交矩阵是什么
正交矩阵是什么
意思啊?
答:
在矩阵论中,
正交矩阵是一个方块矩阵,其行向量和列向量都是正交的单位向量,使得该矩阵的转置矩阵为其逆矩阵
。定义:设A是一个n×n的矩阵,如果A的行向量和列向量都是正交的单位向量,并且A−1=AT,则称A为正交矩阵。性质:正交矩阵的行列式值为1或-1。正交矩阵的转置矩阵为其逆矩阵。正交...
什么是正交矩阵
?
答:
1)AT是
正交矩阵
2)(E为单位矩阵)3)AT的各行是单位向量且两两正交 4)AT的各列是单位向量且两两正交 5)(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R 6)|A|=1或-1
什么是正交矩阵
?
答:
也就是说
正交矩阵
本身必然是可逆矩阵 即 若A是正交矩阵则A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基【即线性不相关】向左转|向右转
矩阵
相互
正交是什么
意思
答:
矩阵相互正交是两个向量正交,两个向量正交是指它们的内积等于零,两个向量的内积是它们对应分量的乘积之和
。几何向量的概念在线性代数中经由抽象化,得到更一般的向量概念。此处向量定义为向量空间的元素,要注意这些抽象意义上的向量不一定以数对表示,大小和方向的概念亦不一定适用。在三维向量空间中, ...
正交矩阵是什么
?
答:
正交矩阵是
一个方阵,其列向量两两垂直且长度为1,行向量也满足同样的条件。换句话说,正交矩阵中的列向量互相正交且归一化。更具体地说,一个 n×n 的矩阵 A 如果满足 A^T × A = I,其中 I 是 n×n 的单位矩阵,那么矩阵 A 就是一个正交矩阵。正交矩阵具有以下性质:1. 正交矩阵的列...
什么是正交矩阵
,有何性质?
答:
1、实对称矩阵的定义是:如果有n阶矩阵A,其各个元素都为实数,矩阵A的转置等于其本身,则称A为实对称矩阵。2、正交变换e在规范正交基下的
矩阵是正交矩阵
,满足U*U’=U’*U=I 对称变换e在规范正交基下的矩阵是对称矩阵,满足A’=A 3、 转换矩阵是正交矩阵不代表被转换矩阵一定是实对称矩阵 ...
什么是正交矩阵
答:
1)AT是正交矩阵 2)(E为单位矩阵)3)AT的各行是单位向量且两两正交 4)AT的各列是单位向量且两两正交 5)(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R 6)|A|=1或-1 7)8)正交矩阵通常用字母Q表示。(9)举例:若A=[r11r12r13;r21r22r23;r31r32r33],则有:定理 在矩阵论中,实数
正交矩阵是
方块矩阵Q,它...
什么是正交矩阵
,正交矩阵的定义
是什么
答:
在矩阵理论中,实
正交矩阵是
方阵Q,它的转置矩阵是它的逆。如果正交矩阵的行列式为+1,则称为特殊的正交矩阵。1、方阵A的正交条件是A的行(列)向量集是单位正交向量集;2、方阵A的正交条件是A的n行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基;3、A是正交矩阵的充要条件为:A的行向量集是正交的...
什么是正交矩阵
?有哪些性质?
答:
正交矩阵是
一个方阵,其列向量(或行向量)两两正交且长度为1。下面是正交矩阵的一些性质:正交矩阵的逆等于其转置:如果矩阵A是正交矩阵,那么它的逆矩阵等于它的转置矩阵,即A^(-1) = A^T。这意味着正交矩阵是可逆的,并且其逆矩阵也是正交矩阵。行向量和列向量是单位向量且相互正交:正交矩阵的...
正交矩阵是什么
意思
答:
正交矩阵是
指行向量和列向量都是标准正交向量的方阵。
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