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向量代数
什么是
向量
的线性运算公式,
代数
规则?
答:
向量
的运算的所有公式是:1、加法:已知向量AB、BC,再作向量AC,则向量AC叫做AB、BC的和,记作AB+BC,即有:AB+BC=AC。2、减法:AB-AC=CB,这种计算法则叫做向量减法的三角形法则,简记为:共起点、连中点、指被减。3、数乘:实数λ与向量a的积是一个向量,这种运算叫做向量的数乘,记作λa...
向量代数
与空间解析几何的应用
答:
空间解析几何描述物体在空间中的位置和形状,而
向量代数
是用来描述物体间的距离和方向。空间解析几何:是研究物体在空间中的形式和位置的学科。它包括直角坐标系,曲线和曲面等概念,用来描述物体的位置和形状。它还涉及到一些基本的数学概念,如比较,对称,对称距离与距离。向量概念 向量代数:是另一个和...
如何用
向量代数
的知识研究空间几何问题,并举例说明?
答:
向量代数
是研究向量和向量空间的一种数学方法,可以用来研究空间几何问题。下面举例说明如何用向量代数的知识研究空间几何问题:例1:求两条直线的夹角 设空间中有两条直线L1和L2,它们的方向向量分别为a和b,且它们的夹角为θ。根据向量的内积公式可得:a·b = |a||b|cosθ 因为a和b都是非零向量...
高数知识总结之
向量代数
与空间解析几何
答:
向量
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3)的数量积为 其中θ为向量a与b之夹角,规定0≤θ≤π.2.向量的数量积运算规律 (1) 交换律 a∙b=b∙a;(2) 结合律 (λa)∙b=a∙(λb)= λ(a∙b );(3) 分配律 (a+b)∙c= a∙c + b∙...
向量代数
和多元函数微分有什么关系
答:
没有关系。根据查询豆丁网显示,
向量代数
是研究向量空间、向量的加法、数乘、向量的数量积、向量的向量积、向量的混合积等方面的数学分支,主要涉及向量的线性变换、张量的概念、矩阵与变换、向量场、曲线和曲面的向量表示等。而多元函数微分是研究多元函数的极限、导数、梯度、方向导数、Hessian矩阵等概念和...
关于
向量代数
的几个小题(写出过程)
答:
(a+b,a+b)=|a|^2+|b|^2+2(a,b)=4+3=7, |a+b|=7^(1/2)(a-b,a-b)=|a|^2+|b|^2-2(a,b)=4-3=7, |a-b|=1 cos(x)=(a+b,a-b)/[|a+b||a-b|]=2/[7^(1/2)]x=arccos[2/7^(1/2)]2.设a与b夹角为x.0=(a+3b,7a-5b)=7(a,a)-15(b,b)+...
2020陕西专升本高数--
向量代数
与空间解析几何?
答:
向量代数
与空间解析几何 1.向量代数 (1)理解向量的概念,掌握向量的坐标表示法,会求单位向量、方向余弦、向量在坐标轴上的投影。(2)掌握向量的线性运算、向量的数量积与向量积的计算方法。(3)掌握二向量平行、垂直的条件。2.平面与直线 (1)会求平面的点法式方程、一般式方程。会判定两平面的垂直、...
高等数学
向量代数
答:
a,b,c),代入点(6,-3,2),有6a-3b+2c=0,① 平面4x-y+2z=8法
向量
是(4,-1,2),两个平面垂直,则其法向量垂直,有(4,-1,2)(a,b,c)=4a-b+2c=0,② ①-②得b= a,②×3-①得c= -3a/2,代入方程得 ax+ay+(-3a/2)z=0,消去a得2x+2y-3z=0。
如何运用
向量代数
的知识研究空间几何问题
答:
1.空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y,使得 或对空间一定点O有 2、对空间任一点O和不共线的三点A,B,C,若: (其中x+y+z=1),则四点P、A、B、C共面.3、利用
向量
证a‖b,就是分别在a,b上取向量 (k∈R).4、利用向量证在线a⊥b,就是分别在a,b...
向量代数
问题
答:
因为
向量
a与向量b垂直,所以ab=ba=0;所以: |(a+b)(a-b)|=|aa+ba-ab-bb|=| |a|^2-|b|^2|=|-7|=7 首先要知道这里相乘运算到底是数量积还是向量积,题目并没有说清楚, 我这里是按数量积算的,但这两种运算都是有分配律的.不管是哪种运算,最后都是两个向量之间的运算,结果肯定不是...
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