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向量单位化取正负
一个线性代数的问题--关于化f为标准型
答:
只要
正负
惯性指数一致就可以了,也就是说规范型是一样的 一般题目有要求求正交阵的话还是用正交变化来计算题目比较安全点 不过算出每个特征值以后如果有重根的话必须看重根所对应的特征向量是否正交。如果不正交的话得先Schmidt正交化然后,再把所有的特征
向量单位化
。
求问如何将二次型化为标准形,急求!!!
答:
写出二次型f的矩阵之后,先求出二次型f 的所有特征值和特征向量再将特征
向量单位
正交化。进一步进行
单位化
由这些特征向量组成的矩阵Q就可以将A对角化 二次型就化为标准型了 这里的三个特征值为2,1,1 那么标准型f=2y1^2 +y2^2 +y3^2而规范型的意思就是特征值的
正负
号,即正负惯性指数...
空间
向量
如何求点到直线距离?
答:
如图1所示,求点P到直线a的距离。在直线a上任取一点A,连结PA;在直线a上另取一点B(不同于点A),把线段AB改写成
向量
AB,过点P作直线AB的垂线,与AB相交于一点N,则PN=h即为所求的距离(如图2),在实际运用中,并不需要作出垂线段PN,只需要像下面那样求出它的长度即可。基本定理 1、共...
为什么判断2个矩阵合同是看
正负
惯性指数是否相同,特征值的正负个数...
答:
合同变换是对行做一次变换就要对列做相同得变换。对于可对角化矩阵,经过合同变换最终是化成对角矩阵,所以比较2矩阵是否合同要看这2矩阵得对角化矩阵是否合同。而2对角化矩阵再做合同变换只能化为
单位
得不能换
正负
号,所以2对角化矩阵合同充要条件是正负惯性系数相同。求矩阵的全部特征值和特征
向量
的方法...
坐标轴X轴Y轴算
向量
吗?
答:
坐标轴X轴Y轴不能算
向量
。在数学中,几何向量(也称为欧几里得向量,通常简称向量、矢量),指具有大小(magnitude)和方向的几何对象,可以形象化地表示为带箭头的线段:箭头所指,代表向量的方向;线段长度,代表向量的大小。(摘自百度百科)一个向量要具有两个条件,一个是方向,一个是大小,就是向量...
线性代数,正交矩阵
单位化
相关。问:为什么很多题目里最后都是将α1.α...
答:
那是将属于每一个特征值(多重)的线性无关的特征
向量
正交化 最后
单位化
这样构成的矩阵才是正交矩阵
跪求高中数学重要、基础知识点(概念、公式、定理)?一定要全!!谢谢大 ...
答:
(2)当 <0,d>0时,满足 的项数m使得 取最小值。 在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。 六、平面向量 1.基本概念: 向量的定义、向量的模、零向量、
单位向量
、相反向量、共线向量、相等向量。 2. 加法与减法的代数运算: (1) . (2)若a=( ),b=( )则a b=( ). 向量加法与减法的...
特征值和
正负
惯性指数的关系是什么
答:
特征值和
正负
惯性指数的关系:一个对称阵的正特征值的个数就是正惯性指数,负特征值的个数就是负惯性指数。正惯性指数,属于数学学科,简称正惯数,是线性代数里矩阵的正的特征值个数,也即是规范型里的系数"1"的个数。实二次型的标准形中,系数为正的平方项的个数为二次型的正惯性指数。所谓负...
矩阵正交变换唯一吗?
答:
但要注意特征值的排列顺序和正交矩阵中对应的特征
向量
的排列顺序必须一致。二次型考察的是矩阵的变形,标准化的过程也是求相应矩阵的特征值和特征向量,对向量正交
单位化
的过程。重要的还有一个惯性定理,无论是通过配方法还是正交变换法得到的标准型
正负
惯性指数,即正系数个数和负系数个数都相同。
用正交变换,配方法,初等变换法化二次型为标准型时,所求的结果是一样的...
答:
不一样。化二次型为标准型时,结果不唯一,但都是正确的。可以用正交变换法和配方法,初等变换是化简矩阵时运用的方法。二次型:n个变量的二次多项式称为二次型,即在一个多项式中,未知数的个数为任意多个,但每一项的次数都为2的多项式。线性代数的重要内容之一,它起源于几何学中二次曲线方程和...
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