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向量单位化取正负
史密斯正交矩阵
单位化
公式
答:
施密特正交化公式是ei=βi/||βi||。施密特正交化是求欧氏空间正交基的一种方法。从欧氏空间任意线性无关的
向量
组α1,α2……αm出发,求得正交向量组β1,β2……βm,使由α1,α2……αm与向量组β1,β2……βm等价,再将正交向量组中每个向量经过
单位化
,这种方法称为施密特正交化。
特征
向量
什么时候需要
单位化
答:
1、如果A是实对称矩阵,要求求正交矩阵P,使P^T*A*P成为对角阵,则求得的A的特征
向量
要先正交化(如果A有重特征值),再
单位化
,然后才可以写出正交阵P。2、在二次型化为标准形的题目里,如果要求求正交变换,则求得的二次型矩阵A的特征向量要先正交化(如果A有重特征值),再单位化,然后才...
正交变换化二次型为标准型,
单位化
怎么算
答:
正交变换化二次型为标准型中的“
单位化
”是Schmidt正交化的最后一个步骤,就是将该
向量
作为分子,该向量的模(常数)作为分母写出来即可。Schmidt正交化全过程如图:
理论力学等式向某一方向投影方向不同是否要加负号?
答:
不用的,把某个向量或张量投影到指定的方向,就是将该向量和指定方向的
单位向量
点积(内积)即可,例如将矢量A投影到向量N上,将A和N的单位向量n点积:A·n=Acosθ,A是A的大小,θ是A和n方向夹角,
正负
号自然包含在cosθ里。
设平面内三点A(1,0),B(0,1),C(2,5)求BC垂直的
单位向量
的坐标
答:
向量BC=(2,4),与向量BC垂直的向量为:(4,-2),化成
单位向量
为:(2/√5,-√5),与其方向相反的单位向量为:(-2/√5,√5)
关于高等数学两类曲面积分的联系问题!
答:
这个+ -加不加是看,Z对于Z的偏导数的
正负
,Z对Z的偏导自然是1,如果你写1,其他的都加负号(仔细阅读隐函数求偏导内容),如果你写-1,其他都不写负号,就是这样。。。但最终结果取决于积分方向,法相量方向与积分方向相同,结果取正,反之取负,通常情况我们愿意用(-Zx -Zy 1)他代表法
向量
...
线性代数 施密特正交化中
单位化
中双括号里的怎么算
答:
应该是把
向量
的各个分量先平方再相加,然后再开算数平方根,就是模长了。而如果施密特正交化中
单位化
中双括号里的东西是指的向量的内积,那就是把两个向量对应分量相乘再相加,就是内积了。一般地,用数学归纳法可以证明,利用线性无关向量组,构造出一个标准正交向量组的方法,就是施密特正交化方法。
如何对规范
向量
组进行正交化处理?
答:
1、我们先假设3个需要规范化的向量,用下面的例子来进行讲解一下,这样可以理解的更加清楚。2、我们已经选取好需要进行正交化的向量了,第一步,我们要先进行正交化。3、对上面已经做完正交化之后的向量进行单位化,然后我们在对
向量单位化
。4、最后就是我们得出的结果了。
求矩阵的特征值及正交
单位化
特征
向量
答:
得A的属于特征值-4的特征
向量
a1=(1,-2,3)^T.
单位化
得 b1=(1/√14,-2/√14,3/√14)^T A-2E= 1 2 -1 -2 -4 2 3 6 -3 --> 1 2 -1 0 0 0 0 0 0 得A的属于特征值2的特征向量 a2=(1,0,1)^T,a3=(1,-2,-1)^T.单位化得 b2=(1/√2,0,1/...
怎么利用
向量
计算曲线上一点的平移距离
答:
a,b分别指的是形心距y轴、z轴的距离;A指的是截面面积。运用上述公式时应注意:1、利用平行移轴公式计算必须从形心轴出发;a、b是形心C在新坐标系y、z中的坐标,所以是有
正负
的。2、在所有相互平行的坐标轴中,图形对形心轴的惯性矩为最小;但图形对形心轴的惯性积不一定是最小。
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