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向量和矩阵的乘积
向量与矩阵相乘
什么积?
答:
张量积。在数学中,张量积(tensor product) ,可以应用于不同的上下文中如
向量
、
矩阵
、张量、向量空间、代数、拓扑向量空间和模。在各种情况下这个符号的意义是同样的:最一般的双线性运算。在某些上下文中也叫做外积。示例:结果的秩为1,结果的维数为 4×3 = 12。这里的秩指示张量秩(所需指标数),...
在数学中,如何表示
向量
组乘以
矩阵的
运算?
答:
在数学中,向量组乘以
矩阵的
运算通常表示为矩阵与
向量的乘积
。这种运算是线性代数中的基本概念之一,它涉及到将一个或多个向量作为列向量组成矩阵,然后与另一个
矩阵相乘
。这种运算在许多领域都有应用,包括物理学、工程学、计算机科学和经济学等。首先,我们需要了解
矩阵和向量
的基本概念。矩阵是一个由行...
向量和矩阵的
乘法一样吗?
答:
一样满足
矩阵
的乘法,例如 两个矩阵
相乘
A×B=C,bai则C的行数与A同,C的列数与B同。
向量矩阵
两两
相乘
得到的四种情况分别是数,矩阵还是向量?
答:
1、
向量与矩阵
两两相乘,最后得到的是矩阵。a是n维向量,相当于n*1阶矩阵,A是n阶矩阵(n*n),两个
矩阵相乘
结果应该是n*n的矩阵。2、矩阵乘以列向量,按照
矩阵的
乘法一样算,得到的是一列的矩阵,也就是一个列向量。表示向量,但是还得看你这个是行向量还是列向量了,总之你把这个向量也看成是...
向量和矩阵
之间可以
相乘
么?
答:
1.
向量
的张量积:设A = [a1, a2, …, an]T和B = [b1, b2, …, bm]T是两个n维和m维列向量,则它们的张量积A ⊗ B是一个n×m维的矩阵,其中第i行第j列的元素为ai bj。2.
矩阵的
张量积:设A是一个n×m维矩阵,B是一个p×q维矩阵,则它们的张量积A ⊗ B是一个np...
向量和矩阵
中的各种
乘积
总结
答:
向量乘积的
交响曲1. 点积(Dot Product),又称内积、标量积,是两个
向量的
亲密接触,其符号为 。它要求向量的维度相同,结果是一个标量。在
矩阵
语言中,当我们将向量视为行向量时,可以借助矩阵乘法来计算,如向量 u 和 v 的点积,如果 u 是一个 m×1 矩阵,v 是一个 1×n 矩阵,那么结果为...
一个
矩阵
乘以一个
向量
怎么算
答:
在满足要求的情况下,按照矩阵乘法的算法去算即可。矩阵乘法 两个
矩阵的
乘法仅当第一个矩阵A的列数和另一个矩阵B的行数相等时才能定义。如A是m×n矩阵和B是n×p矩阵,它们
的乘积
C是一个m×p矩阵 它的一个元素:并将此乘积记为:C=AB 例如:...
向量
组的乘法
与矩阵
乘法之间有何区别?
答:
定义上的区别:向量组的乘法通常指的是两个向量的点积(内积)或叉积(外积)。点积是两个向量对应分量
乘积的
和,而叉积是两个三维
向量的向量积
,结果是一个垂直于原来两个向量的新向量。矩阵乘法是指两个
矩阵相乘
,其中第一个
矩阵的
列数必须等于第二个矩阵的行数。矩阵乘法的结果是通过将第一个矩阵...
向量与矩阵相乘
答:
这里的a,b,c,d,e 都是1*5的
向量
(或者5*5的
矩阵
),这样的话就是 1*25的行向量(5*25的矩阵) 乘以25*25的矩阵 乘以25*1的列向量(25*5的矩阵);原因是中间矩阵里面有a11-a55这种下标,说明a不是数值,而是向量或者矩阵
向量和矩阵的
乘法?
答:
向量的
每个元素乘以矩 第一列对应的元素,加和,作为第一个元素,依次计算得到 第二个元素,3、4、5个元素。结果是1X5的行向量
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