00问答网
所有问题
当前搜索:
向量相似对角化
相似对角化
是什么意思
答:
相似对角化
意思是取对角化矩阵的时候,在满足特征值分别可取与原矩阵阶数相同的特征
向量
时,该对角矩阵即与原矩阵相似。相似是一种等价关系,对角化相当于对一类矩阵在相似意义下给出了一种简单的等价形式,这对理论分析是方便的。设M为元素取自交换体K中的n阶方阵,将M对角化,就是确定一个对角矩阵D...
相似对角化
的充要条件是什么
答:
(1)充要条件:An可
相似对角化
的充要条件是:An有n个线性无关的特征
向量
;(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k;(3)充分条件:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定可以相似对角化;(4)充分条件:如果An是实对称矩阵,那么An一定可以...
什么是
相似对角化
?
答:
1、判断方阵是否可
相似对角化
的条件:(1)充要条件:An可相似对角化的充要条件是:An有n个线性无关的特征
向量
;(2)充要条件的另一种形式:An可相似对角化的充要条件是:An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k (3)充分条件:如果An的n个特征值两两不同,那么An一定可以相似对角化;(4)充分条件:如...
可
相似对角化
条件
答:
A有n个线性无关的特征
向量
。
相似对角化
是指将原矩阵化为对角矩阵,且对角矩阵对角线上的每个元素都是原矩阵的特征值,条件是A有n个线性无关的特征向量,A的每一个r重特征值对应的线性无关特征向量个数等于该特征值的重数r。
线性代数可
对角化
的条件是什么?
答:
矩阵
对角化
的条件:有个线性无关的特征
向量
,可对角化矩阵是线性代数和矩阵论中重要的一类矩阵。如果一个方块矩阵A
相似
于对角矩阵,也就是说,如果存在一个可逆矩阵P使得P1AP是对角矩阵,则它就被称为可对角化的。如果V是有限维度的向量空间,则线性映射T:V→V被称为可对角化的,如果存在V的一个...
对角化和
相似对角化
的区别?
答:
对角化和
相似对角化
是没有区别的,取对角化矩阵的时候,在满足特征值分别可取与原矩阵阶数相同的特征
向量
时,该对角矩阵即与原矩阵相似,所以说这两个其实是同一件事的不同说法。相似是一种等价关系,对角化相当于对一类矩阵在相似意义下给出了一种简单的等价形式,这对理论分析是方便的。相似的矩阵...
对角化和
相似对角化
的区别
答:
性质不同、构成不同等。1、性质不同:对角化是将一个矩阵转化为对角矩阵的过程,
相似对角化
是将一个可逆矩阵相似对角化的过程。2、构成不同:在相似对角化中,可逆矩阵是由特征
向量
构成的,在对角化中,可逆矩阵是由酉向量构成的。
相似对角化
的实质是什么?
答:
具体地怎么实现
相似对角化
呢?实际上相似对角化就是找一个正交阵T 使得T'AT=T^(-1)AT=diag{λ1,..,.λ1;...;λr,...,λr}(每个λi有其几何重数个)做法如下:找出A的全部值并求全布特征值对应的特征
向量
αi1,...,αisi(si为λi的几何重数)对每组αi1,...,αisi分别进行...
相似对角化
的条件
答:
一个矩阵An可
相似对角化
的充分必要条件有两个:An有n个线性无关的特征
向量
,An的k重特征值满足n-r(λE-A)=k。矩阵可对角化的条件是有n个线性无关的特征向量。具体来说,一个实对称矩阵必须类似地对角化。如果特征值不同或彼此不同,那么可以立即得出结论,矩阵可以类似地对角化。如果有k个重特征...
相似对角化
时必须要使特征
向量
单位化吗
答:
相似对角化
时没有必要使特征
向量
单位化,除非题目规定是做正交变换。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵相似对角化步骤
为什么秩为1就是可对角化
相似对角化求x
对角化特征向量
可相似对角化说明什么
矩阵什么时候可以相似对角化
实对称矩阵特征值与特征向量
可不可以相似对角化
对角化的要求