00问答网
所有问题
当前搜索:
唯一驻点必为最值点
驻点一定
是
最值点
吗?
答:
正确。因为具有偏导数的极值点必是
驻点
,但是驻点不一定是极值点。 极值点与
最值点
的区别:最值点可以有多个。比如y=sinx,2kπ+π/2是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。
多元函数
唯一驻点一定为最值点
吗?
答:
不一定,只有在应用问题中是
最值点
,最直接反例:f(x)=x^3,
驻点
(0,0),无最值
若
驻点唯一
,那么是否
为极值点
?极大值还是极小值?
答:
这个函数有唯一的一个驻点,x=0,因为f(x)在x=0点处的导数为0,所以驻点。但是这个函数没有极值点。所以就算有
唯一驻点
,也不一定是极值点。如果是极值点,可能是极大值点。如g(x)=-x²在x=0点 也可能是极小值点,如h(x)=x²在x=0点。
函数的
驻点一定
是
极值点
对吗?原因是什么?
答:
不正确,
驻点
处的导数为零可导函数极值点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反。比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x<0与x>0时导数符号相同,该点不是极值点。当函数存在导数时,
极值点一定
是驻点,反之不一定正确。例如:f(x)=x^3,x=0是函数的驻点(也是零点),...
高数 若f(x)在定义区间内有
唯一
的
驻点
x0,则f(x0)就
一定
是
最值
...
答:
错了,y=x^3在定义域内的
驻点
为x=0,但x=0不是
最值
.应该是 高数 若f(x)在定义区间内有
唯一
的极值点x0,则f(x0)就一定是
最值
极值点的定义是极值点是函数图像的某段子区间内上最大值或者最小值点的横、纵 坐标 .因为极值点是唯一的,那就是整个定义域的最值.
如果函数有
唯一
的
驻点
,怎么判断是最大值还是最小值
答:
驻点为
x=a,判断方法是,如果x=a-,函数的导数方程小于0(大于0),且x=a+大于0(小于0),那x=a就是极小值(极大值),无法确定是否是最大或最小值,还要跟函数的定义域相结合来判断,把
极值点
和定义域的界点的值进行比较。只有在应用问题中是
最值点
,最直接反例:f(x)=x^3,驻点(0,0),...
驻点一定
是
极值点
对吗
答:
当然不对,
驻点
只是一阶导数为0的点。而比方说函数f(x)=x³,在x=0点处的导数就是0,但是x=0不是这个函数的
极值点
。这个函数在R上单调递增,没有极值点。
驻点一定
是
极值点
吗
答:
极值点
与
驻点
是函数的两个完全不同的概念,具有不同的侧重点。极值点不
一定
是驻点,同样驻点也不一定是极值点。驻点处的导数为零,可导函数极值点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反。在微积分,驻点又称为平稳点、
稳定点
或临界点是函数的一阶导数为零,即在这一点,函数的输出值停止增加...
函数的
驻点一定
是
极值点
对吗?原因是什么?
答:
驻点
和
极值点
的关系:1、驻点不
一定
是极值点,极值点也不一定是驻点;2、导函数的极值点是驻点。说下我对驻点的意义理解(有助于形象化理解):驻点是函数导数为0的点,也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数导数符号变化的点,或者说是切线的斜率符号发生变化的点,也就是函数单调性可能发生...
...并且这个
驻点
是函数的
极值点
,那么该点取到最值。
答:
你说的不对。必须是
唯一
的
驻点
才能推出它是
最值点
,否则它们只是极值,不
一定
是最值。举个例子给你看:f(x)=x³-3x² ,x∈ [-3, 5]求导f '(x)=3x²-6x=3x(x-2),驻点x=0和x=2都在定义域内 根轴法标根,易知f (x)的单调性:在(-3,0)上增,在(...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
为什么有唯一驻点就是最值
只有一个驻点一定是最值
区间内唯一驻点就是最值吗
唯一驻点怎么判断
驻点的唯一性确定最值
驻点唯一故极大值就是最大值
唯一驻点是最大值还是最小值
有唯一驻点最多只有一个极值
唯一的极值点一定是最值点吗