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四点共圆
四点
是否
共圆
?
答:
来学习一下知识点。
四点共圆如果同平面内的四个点在同一个圆上,则称这四个点共圆,一 般简称为“四点共圆”
。四点共圆有三个性质:(1)共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;(2) 圆内接四边形的对角互补;(3) 圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所...
如何判断
4点共圆
答:
判断四点共圆的方法有利用直径所对的圆周角是直角、利用对角互补的四边形是圆的内接四边形、利用四点到同一直线的距离相等
。1、利用直径所对的圆周角是直角:已知四点A、B、C、D,如果能够证明ABCD四点共圆,那么,就可以利用直径所对的圆周角是直角这个结论来证明。2、利用对角互补的四边形是圆的内...
四点共圆
需什么条件>?
答:
四点共圆的条件
1.四个点在同一平面内;2.不存在三点共线;3.所构成的四边形对角互补
(猜想)→(证明)如果线段同侧的两个张角相等,那么线段的端点和张角的顶点共圆 四点共圆(圆内接四边形)的性质 对角互补
如何证明
四点共圆
?
答:
方法1
从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.方法2
把被证共圆的四个点连成共底边的两个三角形,且两三角形都在这底边的同侧,若能证明其顶角相等(同弧所对的圆周角相等),从而即可肯定这四点共圆. (若能证明其两顶角为直角...
如何证明
四点共圆
答:
两两连成相交的两条线段,若能证明它们各自被交点分成的两线段之积相等,即可以肯定这
四点共圆
,或者,把被证共圆的四点两两联结并延长相交的两线段。4、若能证明自交点至一线段两个端点所成的两线段之积,等于自交点至另一线段两端点所成的两线段之积,即可以肯定这四点也共圆。
四点共圆
如何做?
视频时间 00:54
四点共圆
答:
(2)当点D在圆外时,如右图,连接BD,交圆于E,连接CE,则:∠BEC>∠D.∵∠BAC=∠BDC(已知);∠BAC=∠BEC.(同弧所对的圆周角相等)∴∠BEC=∠BDC.这与三角形外角的性质相矛盾.故:点D不在圆外.综合(1),(2)两种情况,所以假设不成立,所以,∠BAC=∠BDC时,点A,B,C,D
四点共圆
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四点共圆
能得出什么结论
答:
顶角相等、对角互补、外角等于内对角。
四点共圆
可以得到三个结论:1、共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等。2、圆内接四边形的对角互补。3、圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质可以根据圆周角等于它所对弧的度数的一半进行证明。
四点共圆
的判定
答:
四点共圆
怎么判定 判定1 从被证共圆的四点中先选出三点作一圆,然后证另一点也在这个圆周上,若能证明这一点,即可肯定这四点共圆.推论:证被证共圆的点到某一定点的距离都相等,从而确定它们共圆.即连成的四边形三边中垂线有交点,可肯定这四点共圆.判定2 1:把被证共圆的四个点连成...
四点共圆
的性质及证明
答:
四点共圆
的性质及证明如下:共圆的四个点所连成同侧共底的两个三角形的顶角相等;圆内接四边形的对角互补;圆内接四边形的外角等于内对角。以上性质均可以根据圆周角等于它夹的弧所对圆心角的度数的一半进行证明。
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