若圆与圆没有公共点,则的取值范围是___.答:半径等于的圆.由题意可得,两个圆相离或相内含.若两个圆相离,则由两个圆的圆心距大于两个圆的半径之和,即,求得.若两个圆相内含,则由两个圆的圆心距小于两个圆的半径之差,即,求得,故答案为:,或.本题主要考查圆的标准方程,两个圆的位置关系的判定方法,体现了分类讨论的数学思想,属于基础题.
已知圆上两点,关于直线对称,则圆的半径为___.答:由题意可得圆心在直线上,故有,求得的值,可得圆的半径的值.解:圆上两点,关于直线对称,故圆心在直线上,故有,求得,故圆的半径为,故答案为:.本题主要考查圆的一般方程,直线和圆的位置关系,属于基础题.