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圆锥曲线题目及答案解析
数学
圆锥曲线题目
,求高人解答!
答:
1.设M(x,y)是
曲线
C'上任意一点,它关于P(a,2a)的对称点为N(2a-x,4a-y),N在曲线C:y=-x^2+x+2①上,∴4a-y=-(2a-x)^2+(2a-x)+2,即y=x^2+(1-4a)x+4a^2+2a-2,② 为C'的方程。(②-①)/2,x^2-2ax+2a^2+a-2=0,③ ∵C与C'相交于A、B两点,∴△/4=a^2...
求几道关于
圆锥曲线
中的最值问题,给出
题目和
解答过程。
答:
2.已知椭圆中心为O,长轴、短轴分别为2a,2b(a>b>0),A,B分别为椭圆上的两点,且OA⊥OB。求△AOB面积的最大值和最小值。设OA长为r1,OB长为r2,OA角为??,则A,B的坐标分别为(r1cos??,r1sin??),(-r2sin??,r2cos??).分别代入椭圆方程,两式相加得:1/(r1)^2+1/(r2)^2=1/a^...
求解
圆锥曲线
的
题目
答:
(1)由题意结合
圆锥曲线
定义可知 曲线C的方程为x^2/4+y^2/3=1.设直线AB方程为y=k(x+1)代入椭圆方程整理得 (4k^2+3)x^2-8k^2.x+4k^2-12=0 设A(x1,y1),B(x2,y2),D(-4,yd)x1+x2=8k^2/(4k^2+3)...(1),x1x2=(4k^2-12)/(4k^2+3)...(2)由向量关系得...
高三数学
圆锥曲线题目
求解
答:
分享一种较“简洁”解法。(1),设P(x,y),P、M间的距离为d。∴d²=x²+(y-2)²。又,∵a=2b,∴T的方程变化为x²=a²-4y²。∴d²=x²+(y-2)²=-3y²-4y+a²+4。显然,y=-2/3时,d²min=a²+16/...
请教关于
圆锥曲线
的
题目
答:
解:【①】易知,直线L’的方程为x=2.【②】∵弦AB的两个端点A,B均在抛物线y²=4x上。∴可设坐标A(a²,2a),B(b²,2b).易知,此时a≠b,否则点A和B重合。同时,a+b≠0.否则,两点关于x轴对称,此时直线L的斜率不存在。a≠b,且a+b≠0. ∴由斜率公式可知,直线L的...
一道
圆锥曲线题目
答:
x^2/7+y^2/m=1 y=kx+1 所以mx^2+7(kx+1)^2=7m (m+7k^2)x^2+14kx+7-7m=0 恒有公共点则方程恒有解 所以196k^2-4(m+7k^2)(7-7m)>0恒成立 49k^2-7(7-7m)k^2-4m(7-7m)>0恒成立 开口向上的抛物线恒大于0则判别式小于0 所以49(7-7m)^2+4*49*4m(7-7m)<0 ...
圆锥曲线题目
谢谢一定采纳
答:
解1)依题意:c=√3;a^2-b^2=c^2, a^2=b^2+3; 和点(-1,√3/2)一起代入椭圆方程,得:(-1)^2/(b^2+3)+(√3/2)^2/b^2=1; 方程两边同时乘以4b^2(b^2+3),a得:4b^2+3(b^2+3)=4b^4+12b^2; 整理,得:4b^4+5b^2-9=(4b^2-9)(b^2+1)=0; 解得...
高考
圆锥曲线
大题题型及解题技巧
答:
3.
圆锥曲线
弦长问题 4.定点,定值,轨迹,参数问题 5.轨迹问题:轨迹问题一般方法有三种:定义法,相关点法和参数法。6.探索型,存在性问题,这类问题通常先假设存在,然后进行计算,最后再证明结果满足条件得到结论。对于较难的
题目
,可从特殊情况入手,找到特殊点进行分析验算,然后再得到一般性结论。
一道
圆锥曲线题目
答:
设切线方程为y-y0=t(x+4),整理为tx-y+4t+y0=0,设两条切线斜率分别为t1,t2;A,B,C,D四点纵坐标分别为y1,y2,y3,y4。根据切线性质有5t+4t+y0/√(t²+1)=3,整理得72t²+18y0t+y0²-9=0 ① 则t1,t2是方程①的两根,根据韦达定理,有 t1+t2= -18...
请教高中
圆锥曲线
的
题目
(要过程)
答:
1 、2*a^2/c=1且c/a=√2/2,所以c=1/4,a^2=1/8,b^2=1/16 所以椭圆的方程为8*x^2+16*y^2=1 2、设A(x1,y1),B(x2,y2),x1+x2=-4,y1+y2=2 则x1^2/6+y1^2/5=1 x2^2/6+y2^2/5=1 两式做差得:(x1-x2)(x1+x2)/6+(y1-y2)(y1+y2)/5=0 即(x1...
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