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在底面为平行四边形的四棱锥
如图,
在底面为平行四边形的四棱锥
中, , 平面 ,且 ,点 是 的中点...
答:
ABCD
是平行四边形
O是BD的中点又E是PD的中点, EO PB.又PB 平面AEC,EO 平面AEC, PB 平面AEC,(3)如图,取AD的中点F,连EF,FO,则 EF是△PAD的中位线, EF PA又 平面 , 同理FO是△ADC的中位线, FO AB FO^AC,由三垂线定理可知 ÐEOF是二面角E...
在底面为平行四边形的四棱锥
P-ABCD中,AB垂直AC,PA垂直面ABCD,PA=AB...
答:
1。AC垂直PA,AC垂直AB ==> AC垂直面PAB 面PAC过AC,因此,面PAC垂直面PAB 2。点E到面PAC的距离 = 点D到面PAC的距离/2 三棱锥P-ACD的体积 =
四棱锥
P-ABCD的体积/2 因此,三棱锥P-AEC的体积 = 四棱锥P-ABCD的体积/4 若:PA=AB=AC=a 则:三棱锥P-AEC的体积 =(a^3/3)/4 = a...
在底面为平行四边形的四棱锥
P-ABCD中,点E是PD的中点,求证:PB与平面AEC...
答:
∵
底面为平行四边形
ABCD ∴BO=DO ∵E是PD的中点 ∴PE=ED ∴EO是△PDB的中位线 ∴EO||PB ∵EO属于平面AEC ∴PB||平面AEC
如图,
在底面为平行四边形的四棱锥
P-ABCD中,点E是PD的中点.求证:PB∥平 ...
答:
证明:连接BD,交AC于点O,连接EO,∵
四边形
ABCD为
平行四边形
∴BO=OD,∵点E是PD的中点,∴E0是△DBP的中位线,∴EO∥BP,又EO?平面AEC,BP?平面AEC,∴PB∥平面AEC.
如图,在
四棱锥
p-abcd中,四边形abcd
为平行四边形
,ac⊥bc,e为pd的中点...
答:
(Ⅰ)证明:∵
在底面为平行四边形的四棱锥
P-ABCD中, AB⊥AC,PA⊥平面ABCD,∴AC⊥AB,AC⊥PA, 又AB∩PA=A,∴AC⊥平面PAB, ∵PB⊂平面PAB,∴AC⊥PB. (Ⅱ)证明:连接BD,与AC相交于O,连接EO, ∵ABCD是平行四边形, ∴O是BD的中点,又E是PD的中点, ∴EO∥...
在底面是平行四边形的四棱锥
P--ABCD中,
答:
因为AB⊥AC,因此OF⊥AC,所以∠EOF为二面角E-AC-B的平面角 F为BC的中点,Q为AD中点,EF‖AB,因此QOF三点同线都在△EQF内 令PA=1,则AB=1,EQ=1/2,QF=1,OQ=1/2因此∠EOQ=45°,∠EOF=135° 因为二面角E-AC-B的平面角∠EOF为135°,所以二面角E-AC-B为135° ...
如图,
在底面为平行四边形的四棱锥
P-ABCD中,AB垂直AC PA垂直平面ABCD.且...
答:
1.∵PA⊥面ABCD 又AC∈面ABCD ∴PA⊥AC 又AB⊥AC,AB∩PA=面PAB ∴AC⊥面PAB 又PB∈面PAB ∴AC⊥PB 2.作正方体ABFC-PB'F'C',连PF PB=2√2,PF=2√3 又BF⊥PB ∴cos∠BPF=PB/PF=√6/3
(本小题满分14分)如图,
在底面为平行四边形的四棱锥
中, , 平面 ,且...
答:
证明:(1) ……4分 ……7分 (2) ……8分 //PB …… 12分 AEC ……14分 略
如图,已知
在底面是平行四边形的四棱锥
P-ABCD中,E,F是PD的三等分点,H为...
答:
【1】如(图一)连接BD、AC,两线交于O ∴O是BD的中点(
平行四边形
对角线互相平分)∵F是DE的中点(由三等分点得到)∴OF是△DEB的中位线 ∴BE‖OF OF
在面
ACF中 ∴BE平行平面ACF 【2】如(图二)连HE HE是△PCF的中位线 ∴HE‖CF CF在面ACF中 ∴HE‖面ACF 由【1】可知 BE‖面ACF ...
如图,在
四棱锥
中,
底面 为平行四边形
, 底面 , , , , ,E
在
棱 上, (Ⅰ...
答:
解:在 中, , 又 , 以A为坐标原点, 所在直线为 轴, 轴, 轴建立空间直角坐标系,则 , , (1) (2) ,
底面
, 为二面角3 的平面角,即 =4 ,此时E为 的中点 设平面6 的法向量为 计算可得 即直线5 与平面6 所成角的正弦...
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