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基本不等式取等号怎么算
高二
不等式
求教
答:
设 t 的目的是为了书写简便,仅此而已。即使不设 t ,解得的最小值也不是 2 ,而是 5/2 。你可用均值
不等式
试试,结果是大于 2 ,取不到
等号
。用函数的单调性去求最小值不失为好的选择。
基本不等式
求最值的常用方法
答:
其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。在使用
基本不等式
时,要牢记“一正”“二定”“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数,“二定”是指应用基本不等式求最值时,和或积为定值,“三相等”是指当且仅当两个式子相等时,才能
取等号
。基本不等式的技巧...
均值
不等式
的6个
基本
公式是什么?
怎么
证?
答:
4、设X1,X2,X3,……,Xn为大于0的数,则X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根号下X1乘X2乘X3乘……乘Xn。均值定理,又称
基本不等式
。主要内容为在正实数范围内,若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数,且当这些数全部相等时,算术平均数与几何平均数相等。5、均值定理是高中数学学习中的一个...
5个
基本不等式
是哪些?
答:
5个
基本不等式
通常是指均值不等式,常见的有变形有以下几种 a>=0,b>=0 a+b>=2根号(ab)a²+b²>=2ab 2(a²+b²)>=(a+b)²(1/a)+(1/b)>=4/(a+b)
...1)>n倍的n次根号(1乘以2乘以。。。2的n-1次方),这是
怎么
推出来...
答:
基本不等式
:x1+x2+...xn≥(x1x2...xn)^(1/n) 当且仅当x1=x2=...=xn
不等式取等号
。令xi=2^(i-1) (i=1,2,...n),就等到题目的不等式,因为存在xi≠xj(i≠j),如x1=1,x2=2,x1≠x2,所以不等式取>号。最简单的基本不等式是(a+b)/2≥√(ab) ,其中a>0、b>0,...
1的代换公式
基本不等式
答:
M=(2/a)+(1/b)=(2a+b)[(2/a)+(1/b)]==【因为2a+b=1】===5+[(2a/b)+(2b/a)]≥5+2√[(2a/b)×(2b/a)]=5+4=9,则M的最小值是9,当且仅当2a/b=2b/a时即a=b时
取等号
。【分析】:利用
基本不等式
求最值,注意三点:①利用时的条件:必须是正;②注意等号...
怎样
用
基本不等式
求最值呢?
答:
【正解】M=(2/a)+(1/b)=(2a+b)[(2/a)+(1/b)]==【因为2a+b=1】===5+[(2a/b)+(2b/a)]≥5+2√[(2a/b)×(2b/a)]=5+4=9,则M的最小值是9,当且仅当2a/b=2b/a时即a=b时
取等号
。【分析】利用
基本不等式
求最值,注意三点:①利用时的条件:必须是正;②注...
不等式
的最小值
怎么
求。
答:
基本不等式
的形式为:a+b>=2√ab(
等号
成立的条件:当且仅当a=b时)因此运用基本不等式时,主要是为了解决最值问题,当遇上a+b或两数相加的形式的时候,题目有要求是求最小值,就用a+b>=2√ab(等号成立的条件。因为x>5/4,所以4x-5>0 由均值定理,y=4x-2+1/(4x-5)=(4x-5)...
为什么an+(1/an)大于等于2
答:
有两种方法可以证明an+(1/an)大于等于2,如下:算法一:an必须大于0,根据a+b大于等于二倍的根号下ab,把an看成a , 把1/an看成b,故an+(1/an)大于等于二倍的根号下an乘以1/an,等于2 即得出an+(1/an)大于等于2 算法二:∵数列{an}中,a1=1,an+1=2an-3, ∴an+1-3=2(an-...
如何
用
基本不等式
求最值?
答:
【正解】M=(2/a)+(1/b)=(2a+b)[(2/a)+(1/b)]==【因为2a+b=1】===5+[(2a/b)+(2b/a)]≥5+2√[(2a/b)×(2b/a)]=5+4=9,则M的最小值是9,当且仅当2a/b=2b/a时即a=b时
取等号
。【分析】利用
基本不等式
求最值,注意三点:①利用时的条件:必须是正;②注...
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