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基本不等式和均值不等式区别
基本不等式和均值不等式
是一样的吗
答:
不一样均值不等式比书上的基本不等式要长
这是均值不等式:基本不等式书上有自己看就行了
基本不等式与均值不等式
的
区别
答:
不一样
。基本不等式:(a+b)/2≥根号下2(当且仅当a=b时,等号成立)均值不等式:Hn≤Gn≤An≤Qn,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数
基本不等式和均值不等式
的
区别
是什么?
答:
1、
基本不等式
。和定积最大:当a+b=S时,ab≤S^2/4(a=b取等),积定和最小:当ab=P时,a+b≥2√P(a=b取等)。2、
均值不等式
:如果a,b 都为正数,那么√(( a^2+b^2)/2)≥(a+b)/2 ≥√ab≥2/(1/a+1/b)(当且仅当a=b时等号成立.) 。( 其中√(( a^2+b^2...
基本不等式
三大定理
答:
基本不等式有两种:基本不等式和推广的基本不等式(均值不等式)
基本不等式是主要应用于求某些函数的最大(小)值及证明的不等式
。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。(1)基本不等式 两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。(2)推广的基本不等式(均值不等式...
均值不等式和基本不等式
答:
基本不等式包括均值不等式,都是不一定要有定值 均值不等式概念
:N个正实数的算术平均数大于等于其几何平均数 算术平均数,arithmetic mean,用一组数的个数作除数去除这一组数的和所得出的平均值,也作average 几何平均数,geometric mean,作为n个因数乘积的数的n次方根,通常是n的正数根 设a1,a2,...
什么是
基本不等式
?有哪些?
答:
基本不等式
是数学中常用的不等式关系,包括四个基本的不等式公式:算术平均-几何
平均不等式
、
均值不等式
、柯西-施瓦茨
不等式和
三角不等式。1.算术平均-几何平均不等式(AM-GM Inequality)算术平均-几何平均不等式是指对于非负实数的任意一组数,其算术平均值不小于它们的几何平均值。数学表达式如下:对于非...
均值不等式
包含哪些
基本不等式
公式?
答:
均值不等式
公式叫做平方平均数、算术平均数、几何平均数、调和平均数。
基本不等式
公式都包含:A=(a+b)/2,叫做a、b的算术平均数。G=√(ab),叫做a、b的几何平均数。S=√[(a^2+b^2)/2],叫做a、b的平方平均数。H=2/(1/a+1/b)=2ab/(a+b)叫做调和平均数。不等关系:H=<...
均值定理
和均值不等式
的
区别
答:
均值定理
和均值不等式
的
区别
是:1、均值定理实质是
基本不等式
。2、基本不等式运用条件为一正,二定,三等号。难点是凑定值。3、均值定理,又称基本不等式。主要内容为在正实数范围内,若干数的几何平均数不超过他们的算术平均数,且当这些数全部相等时,算术平均数与几何平均数相等。
基本不等式
代数意义
答:
1、非负性:
基本不等式
通常只适用于非负实数。例如,对于算术
平均值
和几何平均值,我们只能对非负实数进行操作。如果涉及到负数,那么结果可能没有意义或者会出现错误。2、正定性:在应用基本不等式时,我们需要保证所处理的函数或序列是正定的。正定意味着函数的所有特征值都是正的。如果函数不是正定的...
不等式基本
性质有哪些?
答:
基本不等式
有:1、三角不等式 三角不等式即在三角形中两边之和大于第三边,是平面几何不等式里最为基础的结论。广义托勒密定理、欧拉定理及欧拉不等式最后都会用这一不等式导出不等关系。2、
平均值不等式
Hn≤Gn≤An≤Qn被称为平均值不等式,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数...
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