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复变函数基础题
复变函数
计算最
基础
问题,复变函数怎么计算模和相位啊
答:
复数z=a+bi的相位,是指向量(a,b)与实轴的夹角,夹角α=arctan(b/a),其主值在(0,2π)之间。其的模是指向量(a,b)的长度,记作∣z∣,即∣z∣=√(a^2+b^2)。
复变函数
,是指以复数作为自变量和因变量的函数,而与之相关的理论就是复变函数论。解析函数是复变函数中一类具有解析...
复变函数
的一道很
基础题
,本人较笨,没做出来,希望高手指点!
答:
即以F1(1,0) F2(-1,0)为焦点的长轴长为7的椭圆
复变函数题
,求详细解题过程?
答:
分享解法如下,利用留数定理求解。设z=e^(iθ)。∴dθ=dz/(iz),2cosθ=z+1/z【积分域为丨z丨=1,略写】。∴1-2pcosθ+p²=1-p(z+1/z)+p²=(z-p)(1-zp)/z=(-1/p)(z-p)(z-1/p)/z。设f(z)=1/(z-p)(z-1/p)。∴原式=[-1/(ip)]∮dz/[(z-p...
复变函数
的题
答:
z0是区域D内的一点,曲线C是区域D内以z0点为圆心的圆周,那么f(z0)等于
函数
f(z)在曲线C上的平均值,即 f(z0)=1/2π*∫f(z0+re^iΘ)dΘ,其中r是圆周C的半径,积分范围是0到2π 因此这道题的关键在于通过这个调和函数u(x,
复变函数
这题怎么做?
答:
①解 令z=(3+i)t,原式变为 ∫[0,1](3+i)^3*t^2dt =(1/3)(3+i)^3*t^3|[0,1]=(1/3)(3+i)^3 ②解 先令z=t,则有 ∫[0,3]t^2dt=(1/3)t^3|[0,3]=9 再令z=3+ti,有 ∫[0,1]i(3+ti)^2dt =∫[0,1](3+ti)^2d(3+ti)=(1/3)...
几道有关
复变函数
的简单题
答:
其中实
函数
R(x,y)非负。(因为表示f(z)的模)那么 因为f(z)解析,所以 这是关于Rx和Ry的线性方程组,其中系数行列式为 所以Rx和Ry只有零解,所以R是常数,所以f(z)=Re^iθ是常数。证毕。第2题:因为f(z)解析,所以u和v可微,对u(x,y)=C1两边同时取微分得到 所以向量(ux,uy)是曲线...
复变函数题
?
答:
定义
复函数
f(z)=u+iv,其中u=u(,x,y)、v=v(x,y)为二元实函数。要使f(z)函数解析,则须满足“C-R条件”,即满足“∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/∂x”条件。第1小题,u=x²-y²。∴∂u/∂x=2x=...
复变函数基础题
答:
设z=x+iy z->0, 所以x->0,y->0 原极限=lim [x/√x^2+y^2]令y=kx 那么原极限=lim [x/√x^2+k^2x^2]=lim [x/[|x|√(1+k^2)]所以光看右侧极限lim(x->0+)=1/√(1+k^2)是一个与k相关的变量,根据极限的唯一不变性,所以极限不存在。2 B 因为z0=π/2是三阶极...
复变函数
考试,求大神帮助
答:
第一题,1的根号2次方,底数和指数都是正数,这个运算在实数域内是有意义的。如果不在复数域中考虑,它的结果就是1.在复数域中,当k=0的时候,取得主值,也就是1.第二题,先对被积
函数
的分母进行因式分解:下面把一个积分回路和被积函数的奇点画出来:因为路径包围的区域有两个奇点,这时考虑构造...
复变函数题目
?
答:
1.z=3[cos(∏+2k∏)/3 +isin(∏+2k∏)/3],k=0,1,2 z0=3[cos(∏/3)+isin(∏/3)] z1=3[cos(∏)+isin(∏)]=-3 z2=3[cos(5∏/3)+isin(5∏/3)] 注:z=-27开3次方,用公式可得上述结果 2.x=y 注:z=t(1+i)=x+iy,得x=t,y=t,故x=y 3.用sinz,...
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