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复合函数单调性的证明方法
复合函数
怎么求
单调性
答:
一、判断复合函数的单调性的步骤
1、求复合函数的定义域;2、将复合函数分解为若干个常见函数(一次、二次、幂、指、对函数)
;3、判断每个常见函数的单调性;4、将中间变量的取值范围转化为自变量的取值范围;5、求出复合函数的单调性。二、复合函数 设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u...
复合函数的单调性
什么
答:
判断复合函数的单调性方法:
1.导数 2.构造基本初等函数(已知单调性的函数) 3.复合函数 根据同增异减口诀,先判断内层函数的单调性
,再判断外层函数单调性,在同一定义域上,若两函数单调性相同,则此复合函数在此定义域上为增函数,反之则为减函数。 4.定义法 5.数形结合 复合函数的单调性一般...
复合函数
怎样判断
单调性
?
答:
1、确定函数的定义域:首先确定复合函数的定义域,即确定使得复合函数有意义的自变量的取值范围
。2、求出函数的导数:对复合函数进行求导,得到导函数。可以使用链式法则或其他适当的求导方法来求导。3、判断导函数的符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性。可以通过以下规则进行判断:(1)如果导函数在...
如何判断
复合函数的单调性
?
答:
复合函数
通俗地说就是函数套函数,把几个简单的
函数复合
为一个较为复杂的函数。复合函数中不一定只含有两个函数,有时可能有两个以上,如y=f(u),u=φ(v),v=ψ(x),则函数y=f{φ[ψ(x)]}是x的复合函数,u、v都是中间变量。
怎么求
复合函数的单调性
﹙例题分析﹚详细。
答:
【内外复合】第一步,先确定原函数是由哪两个函数复合而成的;第二步,分别考察那两个函数的单调性
;第三步,用“同增异减”下结论。解题时,这种题目往往分两层,分开考虑。若内层与外层函数有同样的单调性,则复合函数为增函数;若内层与外层函数有相反的单调性,则复合函数为减函数。例1:求f(...
复合函数的单调性
答:
1,先求出外层函数的所有拐点,再求出内层函数的所有拐点;2,内、外层函数的所有拐点把数轴分成多个区间,用“同赠异减”的规律,在每个区间中讨论
复合函数的单调性
。——解1,y=x^4-2x^2+3=(x-1)^2+2,令t=x-1,则y=t^2+2 1,讨论y=t^2+2 a=1>0,函数开口向上;对称轴(拐点...
证明单调性的方法
答:
证明单调性的方法
内容如下:判断一个
函数的单调性的
常用方法:定义法,导数法,图象法,化归常见
函数法
,运用
复合函数单调性
规律。1、若函数f(x),g(x)在区间D上均为增(减)函数,则函数f(x)+g(x)在区间D上仍为增(减)函数。2、若函数f(x)在区间D上为增(减)函数,则函数-f(x)在区间D上...
如何判断
复合函数的单调性
答:
方法
:1.导数 2.构造基本初等函数(已知
单调性的
函数)3.
复合函数
4.定义法 5.数形结合 复合函数的单调性一般是看函数包含的两个
函数的
单调性 (1)如果两个都是增的,那么函数就是增函数 (2)一个是减一个是增,那就是减函数 (3)两个都是减,那就是增函数 复合函数求导公式:F'(g(x))...
怎么求
复合函数的单调
区间(在各个定义域的
单调性
)
答:
1、对
复合函数
f(x)求导,得 f’(x);2、分别求 f'(x)>0 和 f'(x)<0 的x 取值范围;3、f'(x)>0 则复合函数f(x) 在x区间内单调递增;f'(x)<0 则复合函数f(x) 在x区间内单调递减;4、根据所求区间与定义域求交集,即可得到单调区间。判断复合函数的
单调性的
步骤如下:⑴求复合...
判断
复合函数
的
单调性的
步骤
答:
首先将原函数分解为基本函数:内函数与外函数;分别研究内、外函数在各自定义域内的
单调性
;根据“同性则增,异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。1、什么是
复合函数
。设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx。如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du...
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