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复合函数的二阶混合偏导数
...u=x+y,v=xy的
复合函数
z=g(x,y)
的二阶混合偏导数
∂²z/∂y...
答:
解答如下
复合函数二阶偏导数
怎么求?
答:
复合函数二阶偏导数
公式是:y'=2x的导数为y''=2。y=x²的导数为y'=2x,二阶导数即y'=2x的导数为y''=2。如果一个函数f(x)在某个区间I上有f''(x)(即二阶导数)>0恒成立,那么对于区间I上的任意x,y,总有:f(x)+f(y)≥2f[(x+y)/2],如果总有f''(x)<0成立,那么上...
...u=x+y,v=xy的
复合函数
z=g(x,y)
的二阶混合偏导数
∂²z/∂y...
答:
这道题运用链式法则,先求出对y
偏导
,然后求对x偏导,因为中间变量u,v都含有x,那么他们的二元
函数
f(u,v)的偏导f1,f2也是含有x的,所以对(f1+xf2)对x求偏导就是最后的结果,这里注意f1,f2要分别对u,v里面的x求偏导,所以就是f11+yf12+r2+x(f21+yf22),希望你能明白,。。
二阶复合函数偏导数
公式是什么?
答:
复合函数二阶偏导数
公式是:∂z/∂x=[√(x²+y²)-x·2x/2√(x²+y²)]/(x²+y²)=y²/[(x²+y²)^(3/2)]∂z/∂y=-x·2y/2√(x²+y²)^(3/2)]=-xy/[(x²+y²)^(3...
如何计算
复合函数的二阶偏导数
?
答:
复合函数的二阶偏导数
:首先,让我们回顾一下一元函数的二阶导数。对于一个一元函数 f(x),它的一
阶导数
是 f'(x),二阶导数是 f''(x)。在多元函数中,我们有多个自变量,因此需要考虑偏导数。考虑一个多元函数 z = f(x, y),其中 x 和 y 是自变量,z 是因变量。我们可以计算 f 对 x ...
复合二阶偏导数
怎么求
答:
问题一:
复合函数的二阶偏导数
的求法,思路?书上例题看不懂啊!求大师解 你看看这个吧wenku.baidu/...EusUoG 问题二:复合函数求二阶偏导数,这一步转换是怎么做到的(红色问好的那一步),求详细过程 整体而言,这就是链式求导 = chain rule。.1、f 对 u 求导后,依然是 u、v 的函数,...
复合函数
如何求
二阶偏导数
?
答:
z''= [f'+y^2f']'= f''u'+f''v'+2yf'+y^2[f''u'+f''v']。= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型的
复合
连续函数求
二阶偏导数
,写法规范。引入:偏导数在一元函数中,导数就是
函数的
变化率。对于二元函数研究它的“变化率”,由于自变量多了一个,情况就要复杂的多...
混合偏导数
怎么算?
答:
混合偏导数
是
二阶
偏导数的一种。如二元
函数
,则先对第一个变量求导,其结果再对第二个变量求导,就可以得到混合偏导数。如z=f(x,y)则混合偏导数,就是先偏z偏x(y暂视为常量)再对结果求偏z偏y(x暂视为常量)。如z=x^3y^2-3xy^3-xy+1 则 混合偏导数为 6x^2y-9y^2-1 ...
微积分
复合函数的
高
阶偏导数
问题见图
答:
u,v),与原来的
复合函数
f(u,v)是不同的。fu(u,v)对u求偏导数相当于f(u,v)对中间变量u求二阶偏导数,fu(u,v)对V求偏导数相当于f(u,v)对中间变量u,v求
二阶混合偏导数
,先u后v。由于u,v又是x,y的函数,根据链式法则,得到所求结果,即 ...
复合函数二阶偏导数
怎么求
答:
复合函数的
求导法则,u是ρ,θ的函数,ρ,θ又是x,y的函数,那么αu/αx还是ρ,θ的函数,所以αu/αx是x,y的复合函数,中间变量是ρ,θ。 f 对 u 求导后,依然是 u、v 的函数。 所以,对 x
求偏导
时,首先得先过 u、v 这一关。 也就是,fu 必须先对 u 求导,再乘以 u ...
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