微积分 复合函数的高阶偏导数 问题见图

Question

如题所述

Answer 1

因为复合函数f(u，v)对中间变量求偏导数后变成了另外的函数fu(u，v)，与原来的复合函数f(u，v)是不同的。fu(u，v)对u求偏导数相当于f(u，v)对中间变量u求二阶偏导数，fu(u，v)对V求偏导数相当于f(u，v)对中间变量u，v求二阶混合偏导数，先u后v。由于u，v又是x，y的函数，根据链式法则，得到所求结果，即

Answer 2

因为f_u同样是u，v的函数，对他求导同样遵循链式法则，分别对u，v求导乘u，v对x求导的结果本回答被网友采纳

Answer 3

本回答被提问者采纳