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复数例题和答案
已知
复数
z满足(1-i)z等于则z等于
答:
给你一道参考
例题
,请参照解决 例:已知
复数
z满足(1+i)z=2i(i是虚数单位),则z等于?解:复数z满足(1+i)z=2i ∴(1-i)(1+i)z=2i(1-i),2z=2+2i,∴z=1+i 故答案为:1+i
一道关于
复数
的题目
答:
=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2-d^2i^2)=[(ac+bd)+(bc-ad)i]/(c^2+d^2)把(ac+bd)看成A向量乘以B向量,c^2+d^2看成B向量的模 (ac+bd)/(c^2+d^2)=1 就是 A*B/(B模)但A模我也不会。。。(bc-ad)/(c^2+d^2)=√3不会用。。。不过应该是结合平面向量的A*B...
复数
是怎么计算的?
答:
[
例题
7] 设在极坐标中A[1,6]、B[3,56],试求AB=? Ans:13 (E)
复数
在几何上的应用: 复数运算的几何意义: (1)复数绝对值的几何意义: 复数z=a+bi的绝对值定义为复数z到原点O的距离 |z|=|a+bi|=a2+b2 复数平面上有两个点P(z1)、Q(z2),其中z1=a+bi、z2=c+di ...
数学
复数
讲解
答:
复数
相等的定义 根据两个复数相等的定义,设a, b, c, d∈R,两个复数a+bi和 c+di 相等规定为a+bi =c+di . 由这个定义得到 a+bi=0 . 两个复数不能比较大小,只能由定义判断它们相等或不相等。 如果两个复数的实部和虚部分别相等,我们就说这两个复数相等. 例1.实数 m 取什么数值时,复...
什么是
复数
i?
答:
例题
1:计算
复数
的乘法 已知 z₁ = 2 + 3i 和 z₂ = -1 + 4i,求 z₁ × z₂ 的结果。解析:将乘法运算展开并根据虚数单位 i 的性质进行化简。z₁ × z₂ = (2 + 3i) × (-1 + 4i)= -2 - 8i + 3i -12 = -14 -5i 所以,z...
一道
复数
题
答:
先算 |n|= |am+b|/|b拔m+a拔|=|am+b|/|bm拔+a| =|m+b/a|/|(b/a)m拔+1| 令c=b/a,由|c|<1 |n|=|m+c|/|cm拔+1| 现在只需要证 |m+c|² < |cm拔+1|²设m=u+vi , c =s+ti ,u,v,s,t都实数 代入上面那个不等式有整理,可以得到一个等价不...
复数
的运算
例题
50道(虚数的运算)
答:
24 + 22i)化简,我们得到实部0.2和虚部1.875i。最后,将实部和虚部分开呈现
答案
:0.2 + 1.875i。这样,我们就成功将一个
复数
除法问题简化为实数处理。通过以上步骤,每个
例题
都会引导你熟悉这些运算技巧,让你在解决复数问题时游刃有余。现在,让我们一起挑战下一道题目,感受虚数运算的魅力吧!
复数
的三角形式,我不会求辐角主值,求过程解决方式。
答:
用三角函数表示:非零
复数
Z=a+bi的辐角θ=arctan(b/a),( θ 在Z所在象限)例子:求复数Z=4-4i的辐角主值。解:已知复数Z的实部a=4,虚部b=-4,所以Z在第四象限,其辐角 θ= arctan(b/a)=arctan(-1)=(-π/4)+ 2kπ,(k 为实数)因为-π<-π/4< π,所以- π/4是复数Z...
复数
的主值是什么?
答:
复数
的模与辐角是复数三角形式表示的两个基本元素,复数所对应的向量长度称为复数的幅值,该向量与实轴正方向的夹角为复数的辐角。辐角的大小有无穷多,但是辐角主值唯一确定。辐角主值的计算
例题
1:求复变函数 Ln(1+i) 的主值 1+i=根号2乘以e的i(派/4+2k派)其中k是整数.这里用的是复数的...
复数
如何求导?
答:
于是有:(a+bi)/(c+di)=(ac+bd)/(c^2+d^2)+(bc-ad)/(c^2+d^2)i②利用共轭
复数
将分母实数化得(见下图):
例题
解析:比如f(z)=x*x+i*y*y 则当z=1+i的时候 f的导数 可导需满足柯西黎曼条件:∂u/∂x=∂v/∂y,∂u/∂y=-∂v/&...
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