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复数z为实数
复数是实数
,应满足什么条件?
答:
复数
的形式为z=a+bi,其中a和b均为实数,i为虚数单位。当且仅当b=0时,
z为实数
。也就是虚部为0。
复数z
等于什么?
答:
1,其中,a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部b=0时,则
z为实数
;当z的虚部b≠0时,实部a=0时,常称z为纯虚数。就是说形如 a+bi (a ,b∈R)的数叫做复数,常用字母z表示,即z=a+bi (a ,b∈R),为复数的代数形式。2,这里的计算一般指复数模的计算,如
复数z
=a+bi (...
复数z是实数
的充要条件是( )A.|z|=zB.z=.zC.x2为实数D.z+.z为实数
答:
设z=a+bi(a,b∈R),∵z=a+bi(a,b∈R)是一个
实数
,∴b=0,∴z=.z,即充分性成立;反之,若z=.z,即a+bi=a-bi,(a,b∈R),∴b=0,∴z=a,为实数,即必要性成立.∴复数z是实数的充要条件是z=.z.故选B.
复数
的实部和虚部如何求?
答:
求
复数
实部和虚部的方法如下:1. 利用复数的代数形式,即z=a+bi,其中a被称为实部,b被称为虚部。如果z的虚部等于零,则称
z为实数
;如果z的虚部不等于零,则当实部等于零时,常称z为纯虚数 。2. 利用复数的三角形式,即z=r(cosθ+isinθ),其中r是复数的模,θ是复数的辐角。实部为r,...
求
实数
m取何值时,
复数z
=m2−m+(m2-10m+9)i是:
答:
解题思路:(1)当m满足时,
复数z为实数
,解出即可;(2)当m满足时,复数z为虚数,解出即可;(3)当m满足时,复数z为纯虚数,解出即可.(1)当m满足 m2−m≥0 m2−10m+9=0时,即m=1,9时,复数z为实数;(2)当m满足 m2−m≥0 m2−10m+9≠0时,即m...
复数是实数
吗?
答:
复数
就是实数和虚数的统称 形如a+bi的数 。形如z=a+bi(a、b均为实数)的数称为复数。其中,a称为实部,b称为虚部,i称为虚数单位。当z的虚部b=0时,则
z为实数
;当z的虚部b≠0时,实部a=0时,常称z为纯虚数。复数域是实数域的代数闭包,即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数...
当实数m取何值时,
复数z
=(m-3)+(m+1)(m+5)i是:
z是实数
;z是虚数;z是?
答:
当
复数z为实数
时,其虚部为0,即(m+1)(m+5)=0,解得m=-1或m=-5。当复数z为虚数时,其实部为0,即m-3=0,解得m=3。当复数z既不是实数也不是虚数时,其实部和虚部均不为0,即(m-3)+(m+1)(m+5)i既不等于实数也不等于虚数,此时复数z为复数。
复数
里包含了
实数
吗?
答:
复数包括实数和虚数,纯虚数就是虚数;z=a+bi,
z为复数
,a
为实数
,bi为虚数,a=0时,z就是虚数;b=0时,z就
是实数
。虚数和实数有着同等地位,二者合在一起成为复数。一个复数由实部和虚部组成,用z=a+bi表示,其中a,b是任意实数。如果一个复数只有虚数部分,则称这个复数是纯虚数。很多时候...
复数
计算问题
答:
所以 当复数z<0时,此
复数z是实数
,又因为 z=k^2-3k+(k^2-5k+6)i 所以 k^2-5k+6=0 (k-2)(k-3)=0 k1=2,k2=3,因为 z<0 所以 k^2-3k<0 k(k-3)<0 0<k<3 所以 k=2。
复数为实数
时b
答:
A. B. C. ,或 D. ,或 A 分析:根据复数的代数形式,若
z为实数
,则虚部为0,实部不为0,解之即可. 因为
复数z
= +(a 2 +2a-15)i为实数, 所以(a 2 +2a-15)=0且a+5≠0,解得:a=3. 故答案为:A.
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