00问答网
所有问题
当前搜索:
复数z为实数
若
复数z
在复平面内对应的点在实轴上,什么意思啊?用数学语言怎么表示啊...
答:
复数对应复平面上的点,也就说,假如
复数是
a+bi,那么它在复平面上的对应点就是(a,b),如果在实轴上,说明b=0,就是复数里的纯
实数
,如果a=0,就是纯虚数,望采纳
求同时满足下列条件的
复数z
:①z+(10/z)
是实数
,且1<z+(10/z)≤6;②z...
答:
设
z
=a+ib;z+(10/z)
为实数
,则表明虚部为0,即:ib-i10b/(a^2+b^2)=0;得到:b-10b/(a^2+b^2)=0 若b=0,,由不等式范围可得a=3;若b!=0,则a^2+b^2=10,即a=3、b=4或b=3、a=4;考虑z+(10/z)的实部为a+10a/(a^2+b^2), 将a^2+b^2=10代入实部,可得 z+...
复数z
属于R的充分不必要条件 A.z的绝对值=z B.z=z的共轭 C.z平方属于...
答:
则 z=z_ ,所以 B 是充要条件;C z^2 是实数,z 未必是实数(如 2i);反之,若
z 是实数
,则 z^2 是实数,因此 C 是必要不充分条件;D z+z_ 是实数 ,z 未必是实数(如 1+2i+1-2i=2);反之,若 z 是实数,则 z+z_ 是实数 ,因此 D 是必要不充分条件 。选 A 。
复数
与指数的转化
答:
2、通过观察我们可以发现,复数中的实部和虚部与指数之间存在一定的对应关系。具体来说,如果我们把
复数z
中的实部a看作是指数a^0,虚部b看作是指数a^1,那么复数z可以表示为:z=a^0+a^1*i。3、这个公式表明,任何一个复数都可以看作是一个指数函数的线性组合。也就是说,我们可以通过对指数函数...
高中数学什么
是复数
,纯虚数,共轭复数
答:
或如z=a+bi的数称为复数其中规定i为虚数单位,且i^2=i×i=-1(a,b是任意
实数
)a 为z的实部,b为z的虚部。纯虚数:当实部为0时,仅剩的虚部为纯虚数,如:当a=0且b≠0时,z=bi,我们就将其称为纯虚数。共轭复数:对于
复数z
=a+bi,称复数z'=a-bi为z的共轭复数。即两个实部相等,...
为什么说
复数z
若满足1/z∈R,则z∈R;
答:
z
=1/(1/z)由于除法运算对实数封闭,即两个实数相除(除数不为0),结果一定
是实数
。所以z可以看成是1÷1/z。已知1/z∈R,而1∈R,所以z∈R。
已知(a∈R, 为虚数单位),若
复数z
在复平面内对应的点在实轴上,则a=...
答:
1 因为
复数
对应的是点在实轴上,那么
为实数
,因此利用复数的四则法则可知z=a+1+(a-1)i,故有a=1.
复数z
,Z+1/
Z是实数
,求|Z|的ŀ
答:
【注:共轭复数打不出,可记
复数z
的共轭
复数为
z'】解:∵z+(1/z)
是实数
,而实数的共轭复数是其本身。∴z+(1/z)=[z+(1/z)]'=z'+(1/z').===>z-z'=(z-z')/(
zz
').===>(z-z')[1-(1/zz')]=0.∵z-z'≠0.∴zz'=1.===>|zz'|=1.===>|z|²=1.===>...
已知
复数Z
,若|z|=1,则复数Z^2+1/
Z 是实数
,为什么。
答:
因为 |z|=1 ,所以 z*z_=1,(z_ 表示 z 的共轭
复数
),因此 (z^2+1)/z=(z^2+z*z_)/z=z+z_
为实数
。如果那个式子是 z^2+(1/z) ,则结果未必
是实数
。
已知
z是复数 z
+2i、(1+i)z均
为实数
(i为虚数单位),且复数(z+ai)²在...
答:
思路:由z+2i,z/(2-i)均
为实数
可得z的代数形式,再根据
复数
(z+ai)2在复平面上对应的点在第一象限得到关于a的不等式.解:设z=x+yi(x、y∈R),∵z+2i=x+(y+2)i为实数,得y=-2.z/(2-i)=(x-2i)/(2-i)=1/5(2x+2)+1/5(x-4)i为实数,得x=4.∵(z+ai)^...
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜