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多元函数二阶偏导数连续
多元函数
的
连续
和
偏导数
的关系。
答:
1.
多元函数的连续性
和
偏导数
之间没有必然联系.2. 多元函数的偏导数存在,函数不一定连续。例子见上图。3.
多元函数连续
,则函数的偏导数也不一定存在。因为一元函数就是连续,则函数不一定可导,如y=|x|,在0处连续,但不可导。多元函数的连续性和偏导数之间没有必然联系,试举例说明,见上。
多元函数
可微 混合
偏导
相等吗?
答:
不一定,还要二阶混合
偏导数连续
才有
二阶偏导数
相等。书上的定义。望采纳
怎么求
多元函数
的
二阶偏导数
?
答:
先求一阶导数,再求
二阶导数
。
如图,怎么得出
二阶偏导连续
的
答:
如果二元函数z=f(x,y)在点(X,Y)处可微,则f(x,y)在该点连续。 如果想判断一个函数是否连续,则从二元
函数连续
所需满足的条件入手。设z=f(x+y2,3x-2y)自,f具有
二阶连续偏导数
,求az/ax,a2z/axay解:az/ax=f1+3f2a2z/axay=(f11*2y-2f12)+3(f21.2y-2f22)如果f1...
多元函数
问题 图中题目
连续
为什么能得到相等?
答:
就是一个定理,如果二元
函数
f(x,y)
二阶
混合
偏导数
fxy与fyx均
连续
,那么先对x再对y得到的结果和先求y再求x得到的结果相等.
二阶连续偏导数
如何计算
答:
总之,
二阶连续
偏导数是微积分中的一个重要概念,它描述了
多元函数
在某一点处的曲率和变化率。通过计算一阶连续偏导数和对一
阶偏导数
进行求导,我们可以计算二阶连续偏导数。计算二阶连续偏导数对于解决各种问题和优化函数非常关键,并在各个学科领域有广泛的应用。希望本文的介绍和实例能够帮助读者更好地...
什么是复合
函数二阶偏导数
链式法则?
答:
考虑一个
多元函数
z = f(x, y),其中 x 和 y 是自变量,z 是因变量。我们可以计算 f 对 x 和 y 的一阶偏导数分别为 ∂f/∂x 和 ∂f/∂y。那么,f 对 x 的
二阶偏导数
就是 (∂^2f)/(∂x^2),f 对 y 的二阶偏导数是 (∂^2f)/...
...设z=f(x,y^
2
/x),其中f具有
二阶连续偏导数
,则
答:
解析:az/ax=yf[1]+2xf[2]a^2z/ax^2 =y(yf[11]+2xf[12])+2f[2]+2x(yf[21]+2xf[22])=y^2f[11]+4xyf[12]+4x^2f[22]+2f[2]注:f[ ]表示对方括号中的下标变量求偏导。此处1代表xy,2代表x^2-y^2。求
二阶偏导数
的方法:当
函数
z=f(x,y)在(x0,y0)的两个偏导数f'...
多元函数连续
,
偏导
,可微之间的关系
答:
2、若二元
函数函数
f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点
连续
,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与
偏导数
是否存在无关。4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则二元函数f在该点可微。上面的4个结论在
多元函数
中也成立。多元函数的本质是一...
二元初等
函数
的
二阶
混合
偏导数
一定
连续
且相等吗?
答:
所以二元初等
函数
的
二阶偏导数
也是初等函数 其在定义域内连续 :这是对的。2、又因二阶
偏导连续
则与求偏导的先后次序无关知 两个二阶混合偏导应当相等 :这也是对的。高数课本有这个定理的。3、如果是分段函数,分段函数整体不是初等函数。上边结论不一定成立。
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